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筝筝日上

银虫 (著名写手)

[求助] 我又来了。。。。关于渐近线与可导充要条件的问题~~

1,水平渐近线的定义是当limx趋于无穷时,f(x)等于一个数,这时指的无穷是正无穷与负无穷,那么对于y=e^x,x=0到底是不是水平渐近线?
2,这个题用无穷小的阶怎么分析


[ Last edited by soliton923 on 2011-5-22 at 23:26 ]
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师大学子

铁杆木虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

引用回帖:
Originally posted by 筝筝日上 at 2011-05-23 06:30:30:
你说的那个还有个(1/2)呢,但是,我不知道为什么“看自变量是否是等价的无穷小或同阶的无穷小量”,就可以判断。。。。

不好意思,忙着回复你,答案都弄错了,答案是你说的B选项,因为AC是h^2,而极限号下面是h,所以h趋近于0时,h^2趋近于0+;至于为什么看同阶或等价无穷小量是根据导数的定义,(f(h)-f(0))/(h-0);这时分母上的h可以做变量代换啊,选取同阶的无穷小量,极限不会变化
8楼2011-05-23 10:24:21
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查看全部 8 个回答

师大学子

铁杆木虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

筝筝日上(金币+5): 2011-05-27 06:14:35
水平渐近线要考虑两个方面:正无穷和负无穷
2楼2011-05-22 23:38:06
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师大学子

铁杆木虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

对于y=e^x,x=0是水平渐近线,这是x趋向于负无穷
3楼2011-05-22 23:39:02
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师大学子

铁杆木虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

看分母是h还是h^2然后看自变量是否是等价的无穷小或同阶的无穷小量。
比如A选项就是:1-cosh与h^2是同阶的无穷小量,所以是正确答案
4楼2011-05-22 23:44:00
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