应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 证明题
71/1返回列表
查看: 651  |  回复: 6
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看

shichunqin

金虫 (小有名气)

[求助] 证明题

任意四边形ABCD的面积为S，以A为对称中心作D的对称点D1，以B为对称中心作A的对称点A1，以C为对称中心作B的对称点B1，以D为对称中心作C的对称点C1，求证四边形A1B1C1D1的面积=5S
回复此楼

» 猜你喜欢
1楼 2011-05-14 22:11:21
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

师大学子

铁杆木虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

★
soliton923(金币+1): 谢谢参与 2011-05-15 17:35:00
做出四边形ABCD及A1B1C1D1的图形后,会发现三角形AD1A1，BA1B1,CB1C1,dC1D1的面积都等于S，故四边形A1B1C1D1的面积为5S.
赞一下(1人) 回复此楼
2楼2011-05-15 14:52:37
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

师大学子

铁杆木虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

附上我解题的图片，请参考！
赞一下 回复此楼
3楼2011-05-15 14:54:26
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

shichunqin

金虫 (小有名气)
引用回帖:
Originally posted by 师大学子 at 2011-05-15 14:54:26:
附上我解题的图片，请参考！

可是为何任意四边形ABCD的面积=AB×DO？
赞一下 回复此楼
4楼2011-05-15 16:42:24
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

师大学子

铁杆木虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

引用回帖:
Originally posted by shichunqin at 2011-05-15 16:42:24:
可是为何任意四边形ABCD的面积=AB×DO？

四边形面积=底*高
赞一下 回复此楼
5楼2011-05-15 18:37:32
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

shichunqin

金虫 (小有名气)
引用回帖:
Originally posted by 师大学子 at 2011-05-15 18:37:32:
四边形面积=底*高

我怎么没见过这个公式呢？当任意四边形为梯形时就不对了呀。
赞一下 回复此楼
6楼2011-05-15 19:00:33
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

师大学子

铁杆木虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

shichunqin(金币+5): 2011-05-15 20:28:44
引用回帖:
Originally posted by shichunqin at 2011-05-15 19:00:33:
我怎么没见过这个公式呢？当任意四边形为梯形时就不对了呀。

楼主说的对，心急搞错公式了，不过可以将四边形分成两个三角形。三角形AD1A1的面积=2*三角形ABD的面积；三角形CB1C1的面积=2*三角形BCD的面积，这样两个相加就得：三角形AD1A1的面积+三角形CB1C1的面积=2*（三角形ABD的面积+三角形BCD的面积）=2S。同样的方法可得另外一部分
赞一下 回复此楼
7楼2011-05-15 19:14:03
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
相关版块跳转 我要订阅楼主 shichunqin 的主题更新
71/1返回列表
普通表情 龙 兔 虎 猫
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭