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shichunqin

金虫 (小有名气)

[求助] 证明题

任意四边形ABCD的面积为S,以A为对称中心作D的对称点D1,以B为对称中心作A的对称点A1,以C为对称中心作B的对称点B1,以D为对称中心作C的对称点C1,求证四边形A1B1C1D1的面积=5S
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师大学子

铁杆木虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

引用回帖:
Originally posted by shichunqin at 2011-05-15 16:42:24:
可是为何任意四边形ABCD的面积=AB×DO?

四边形面积=底*高
5楼2011-05-15 18:37:32
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师大学子

铁杆木虫 (著名写手)

【答案】应助回帖


soliton923(金币+1): 谢谢参与 2011-05-15 17:35:00
做出四边形ABCD及A1B1C1D1的图形后,会发现三角形AD1A1,BA1B1,CB1C1,dC1D1的面积都等于S,故四边形A1B1C1D1的面积为5S.
2楼2011-05-15 14:52:37
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师大学子

铁杆木虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

附上我解题的图片,请参考!
3楼2011-05-15 14:54:26
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shichunqin

金虫 (小有名气)

引用回帖:
Originally posted by 师大学子 at 2011-05-15 14:54:26:
附上我解题的图片,请参考!

可是为何任意四边形ABCD的面积=AB×DO?
4楼2011-05-15 16:42:24
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