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至尊木虫 (著名写手)

[求助] 请问Runge-Kutta算法的步长

请问Runge-Kutta解ODE的时候，恰当的步长该怎么确定？
步长小，相应的计算时间也增加。
步长大，结果可能不收敛。
感觉应该步长有一个什么界限，才能保证结果收敛。
问题是这个界限该怎么确定？
谢谢！

1楼 2011-05-10 10:54:36

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至尊木虫 (著名写手)

★
soliton923(金币+1): 谢谢参与 2011-05-10 21:08:09
iamsad(金币+5): 谢谢，能否提供你的这个答案的参考资料？ 2011-05-11 23:17:30

步长选取使刚度矩阵范数小于1

2楼2011-05-10 15:11:09

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至尊木虫 (著名写手)

不好意思，我的数学知识不够，不明白什么叫做刚度矩阵。
另外能否提供你的这个答案的参考资料？谢谢！

3楼2011-05-11 23:15:28

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铁杆木虫 (正式写手)

iamsad(金币+1): 谢谢！ 2011-05-16 21:23:01

不熟，不过建议看看自适应步长（adaptive step-size)的Runge-Kutta方法，尤其是理论推导，看看他们是怎么确定步长的，应该能有帮助。

4楼2011-05-14 04:31:29

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