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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » [求助]紧急救助下列2题数学题（直线方程）。
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erictan2046

铜虫 (正式写手)

[求助] [求助]紧急救助下列2题数学题（直线方程）。

问题：
   1.）从一点Q（5，1）到通过一点P（2，5）的直线的距离等于3。试求此直线方程式。

   2.）一直线通过点M（-4，3）且点M分该直线为两轴所截得线段AB成5：3，试求这一直线的方程式。

   请各路英雄帮忙解这2题，感激不尽。帮忙帮忙~~！

请详细过程~~谢谢

[ Last edited by soliton923 on 2011-5-9 at 20:08 ]
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1楼 2011-05-09 18:30:01
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soliton923

铁杆木虫 (职业作家)

数学村村长

【答案】应助回帖

erictan2046(金币+5): 2011-06-03 16:05:41
设为Ax+By+C=0

其中A与B满足B(7B-24A)=0 即可（C=-2A-5B）

最特殊的解X=2

[ Last edited by soliton923 on 2011-5-9 at 21:12 ]
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soliton;sato-theory;algebre-geometry；Random-Matrices-Theory; Riemann-Hilbert method
2楼2011-05-09 18:48:49
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andsc

木虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

★
soliton923(金币+1): 谢谢参与~~~ 2011-05-09 19:23:12
第二题：可以通过作图来解
通过直角坐标系，设直线方程为X/a+Y/b=1,将M 点代入，然后 根据比例5：3求解 有2个答案
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面包总会有的~~~
3楼2011-05-09 18:56:53
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andsc

木虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

★
soliton923(金币+1): 谢谢参与~~~ 2011-05-09 19:23:24
补充：由于不知道，与X轴的叫点位A或B，故可能AM:BM=5:3或3:5.所以有2个答案
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面包总会有的~~~
4楼2011-05-09 19:03:36
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jfili

金虫 (正式写手)
问题1）第一步：过Q作半径为3的圆C。第二步：过P与Q距离为3的直线一定与圆相切。（因为P，Q两点的距离为5，所以这样的直线应该有两条。）由此，由PQ所在直线的斜率，和第二步所得，可以求出所要求的直线的斜率
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5楼2011-05-09 19:24:26
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erictan2046

铜虫 (正式写手)
我是楼主，请写详细步骤内容
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6楼2011-05-09 20:37:52
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soliton923

铁杆木虫 (职业作家)

数学村村长
引用回帖:
Originally posted by erictan2046 at 2011-05-09 20:37:52:
我是楼主，请写详细步骤内容

已经很清楚了啊~~

第一步：假设方程为Ax+By+C=0
由于（2,5）过这个直线 所以2A+5B+C=0
所以得到C=-2A-5B

由于
3=（5A+B+C）的绝对值除以根号下（A^2+B^2）
整理得：7B^2-24AB=0
所以 B=0 或者 7B-24A=0

当B=0  那么C=-2A  即 Ax+By+C=0推出 X=2

当7B-24A=0 同样的方法 得出一个方程
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soliton;sato-theory;algebre-geometry；Random-Matrices-Theory; Riemann-Hilbert method
7楼2011-05-09 21:12:34
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erictan2046

铜虫 (正式写手)
这里还有一题还没解答：
问题2）
   一直线通过点M（-4，3）且这点M分该直线为两轴所截得线段AB成5：3，试求该直线方程式。

请详细写一下步骤，万分感激！！！
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8楼2011-05-09 21:59:15
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soliton923

铁杆木虫 (职业作家)

数学村村长
引用回帖:
Originally posted by erictan2046 at 2011-05-09 21:59:15:
这里还有一题还没解答：
问题2）
   一直线通过点M（-4，3）且这点M分该直线为两轴所截得线段AB成5：3，试求该直线方程式。

请详细写一下步骤，万分感激！！！

看看~~自己补充过程
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soliton;sato-theory;algebre-geometry；Random-Matrices-Theory; Riemann-Hilbert method
9楼2011-05-09 22:49:54
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