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erictan2046

铜虫 (正式写手)

[求助] [求助]紧急救助下列2题数学题(直线方程)。

问题:
   1.)从一点Q(5,1)到通过一点P(2,5)的直线的距离等于3。试求此直线方程式。

   2.)一直线通过点M(-4,3)且点M分该直线为两轴所截得线段AB成5:3,试求这一直线的方程式。

   请各路英雄帮忙解这2题,感激不尽。帮忙帮忙~~!

请详细过程~~谢谢

[ Last edited by soliton923 on 2011-5-9 at 20:08 ]
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soliton923

铁杆木虫 (职业作家)

数学村村长

引用回帖:
Originally posted by erictan2046 at 2011-05-09 20:37:52:
我是楼主,请写详细步骤内容

已经很清楚了啊~~

第一步:假设方程为Ax+By+C=0
由于(2,5)过这个直线 所以2A+5B+C=0
所以得到C=-2A-5B

由于
3=(5A+B+C)的绝对值除以根号下(A^2+B^2)
整理得:7B^2-24AB=0
所以 B=0 或者 7B-24A=0

当B=0  那么C=-2A  即 Ax+By+C=0推出 X=2

当7B-24A=0 同样的方法 得出一个方程
soliton;sato-theory;algebre-geometry;Random-Matrices-Theory; Riemann-Hilbert method
7楼2011-05-09 21:12:34
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soliton923

铁杆木虫 (职业作家)

数学村村长

【答案】应助回帖

erictan2046(金币+5): 2011-06-03 16:05:41
设为Ax+By+C=0

其中A与B满足B(7B-24A)=0 即可(C=-2A-5B)

最特殊的解X=2

[ Last edited by soliton923 on 2011-5-9 at 21:12 ]
soliton;sato-theory;algebre-geometry;Random-Matrices-Theory; Riemann-Hilbert method
2楼2011-05-09 18:48:49
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andsc

木虫 (小有名气)

【答案】应助回帖


soliton923(金币+1): 谢谢参与~~~ 2011-05-09 19:23:12
第二题:可以通过作图来解
通过直角坐标系,设直线方程为X/a+Y/b=1,将M 点代入,然后 根据比例5:3求解 有2个答案
面包总会有的~~~
3楼2011-05-09 18:56:53
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andsc

木虫 (小有名气)

【答案】应助回帖


soliton923(金币+1): 谢谢参与~~~ 2011-05-09 19:23:24
补充:由于不知道,与X轴的叫点位A或B,故可能AM:BM=5:3或3:5.所以有2个答案
面包总会有的~~~
4楼2011-05-09 19:03:36
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