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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 物理 » 有关电磁波在理想导体表面的能量计算问题
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冻冻2007

铜虫 (小有名气)

[求助] 有关电磁波在理想导体表面的能量计算问题

在郭硕鸿《电动力学》一书中，第五章第七节例2 中，
【问题】在导体外部，总电场为入射波电场和反射波电场的和，即
E=Ei（入射波）+Er（反射波）
平面电磁波导体表面的能量和电场的平方成正比，所以要计算电场的平方
书中给出的是E^2=Ei^2+Er^2+2Re(Ei*点乘Er)
Re为取实部
我认为应该是E^2=Ei^2+Er^2+2Re（Ei）Re（Er）
而且我把平面波的表达式代入计算过，两者不同。
所以为什么书中给出的是这样一个表达式呢？

其实这是一个矢量和求平方的问题，我一直找不到相关的数学知识，所以，向大家请教.
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1楼 2011-05-05 17:42:21
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211985:mad:

木虫 (著名写手)

格格

【答案】应助回帖

★ ★ ★
GrasaVampiro(金币+3): 2011-05-06 19:36:15
冻冻2007(金币+10): 2011-05-11 09:52:17
E=Ei（入射波）+Er（反射波）是矢量
Ei（入射波）*Er（反射波）需要 cos(Ei^Er)角度因子
本质是余弦定理
应该是高中的数学知识
Re(Ei*点乘Er)=Re（Ei）Re（Er）*cosv(Ei^Er)
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文心雕鳳
2楼2011-05-06 19:05:47
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冻冻2007

铜虫 (小有名气)
当时没有转过弯来，重要的一点是，矢量模的平方应该为
E^2=E*乘以E
所以当E=Ei+Er时，
E^2=E*乘以E=(Ei+Er)*乘以(Ei+Er)
=Ei^2+Er^2+Re(Ei*Er+EiEr*)
=Ei^2+Er^2+2Re(Ei*Er)
谢谢夕阳西下和211985:mad
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3楼2011-05-11 09:50:54
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