应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 凸函数的性质
61/1返回列表
查看: 964  |  回复: 5
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看

zlmlohr

木虫 (正式写手)

帅哥

[求助] 凸函数的性质

假设f(x)是一个非负连续凸函数，f(x)的平方根是否也是连续凸函数呢？谢谢！
回复此楼

» 猜你喜欢
位卑未敢忘忧国
1楼 2011-05-04 21:39:29
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

Pchief

铁杆木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

zlmlohr(金币+5): 谢谢！那f(x)的平方应该还是凸的吧，f(x)非负 2011-05-04 22:06:47
当然不一定了，好比说 (x 的 3/2 次方) 是凸函数，但它的平方根  (x 的 3/4 次方) 是凹的 (x>0)。
赞一下 回复此楼
2楼2011-05-04 21:48:35
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

zlmlohr

木虫 (正式写手)

帅哥
如果f(x)在（0，1）区间上凸，那么它在（0，1）的一个子区间是否也凸呢？谢谢
赞一下 回复此楼
位卑未敢忘忧国
3楼2011-05-04 22:20:36
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

pengyehui

木虫 (正式写手)
肯定　　　
回复此楼
4楼2011-05-04 22:22:00
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

Pchief

铁杆木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★
zlmlohr(金币+5): 谢谢！ 2011-05-04 23:03:07
math105(金币+1): 谢谢交流 2011-05-05 08:46:13
当 f (x) 是非负凸函数时， f(x)^2  也是凸函数。这是如下命题的推论（取：φ(u) = u^2，u≥0）：

若 φ(u) 是递增的凸函数，f(x) 是凸函数，则 φ(f(x))是凸函数。

以上命题的证明，参见菲赫金哥尔茨著，杨?|亮等译，《微积分学教程（第一卷）》，北京：高等教育出版社，2006，250页。
赞一下(1人) 回复此楼
5楼2011-05-04 22:24:57
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

YYF0312

木虫 (初入文坛)
不一定要看二阶导数的大小
赞一下(1人) 回复此楼
6楼2011-05-15 00:06:07
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
相关版块跳转 我要订阅楼主 zlmlohr 的主题更新
61/1返回列表
普通表情 龙 兔 虎 猫
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭