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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 化学化工区 » 电化学 » 电化基础 » 电容器电容计算方法讨论
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fengqiu3160

金虫 (正式写手)

[交流] 电容器电容计算方法讨论 已有25人参与

关于电容器电容的测试和计算，前前后后看了很多文献，也在小木虫上讨论过，感觉还是很多的混乱，现在来和大家讨论一下，也请真正大牛们来给指导一下。
计算电极电容方法很多，现在单说两种：
一、循环伏安法
采用三电极体系，在一定的溶液中（1M KCl)在特定电压范围内进行循环扫描，得到伏安曲线。根据伏安曲线计算电容。我在以前的小木虫讨论中，有人告诉我说，电极电容计算按如下公式：C=S/（2vU），其中S是伏安曲线的积分面积,v是扫速，U是电压窗，还有是伏安曲线为标准矩形，然后按照C=2I/v，I为伏安曲线平台电流，v为扫速。根据我的实验结果，这两个公式的计算结果差一倍。
二、充放电测试
采用恒电流充放电测试方法进行测试时，得到充放电曲线。根据充电电流曲线或者放电曲线计算充/放电电容。C=(it)/U,其中i为充放电电流，t为充/放电时间，U是t内电压变化值。因为充放电测试常常是在两电极体系中进行，所根据此公式计算出的结果，计算单电极电容时经常会有人再乘以2,。
以上两中方法中都有一个2倍的问题，我想请教大家，到底什么时候乘以2？什么时候不用？
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zhangpeino changrur

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1楼 2011-04-28 14:56:57
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weng_8385

金虫 (小有名气)
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小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖
小木虫: 金币+5, 回帖也精彩 2013-05-22 00:32:41
引用回帖:
Originally posted by fengqiu3160 at 2011-04-28 14:56:57:
关于电容器电容的测试和计算，前前后后看了很多文献，也在小木虫上讨论过，感觉还是很多的混乱，现在来和大家讨论一下，也请真正大牛们来给指导一下。
计算电极电容方法很多，现在单说两种：
一、循环伏安法
采 ...

1）用CV面积算电容：
i) 三电极：C=S/2vU 系数1/2是因为只算放电的那一半面积  
这里得到的是电极材料的电容
ii)  两电极：C=S/2v(U/2)=S/vU 这里没有1/2，是因为在做CV时，正负极电位同时相相反方向充电或放电，电位变化只有1/2U  
这里得到的是电容器的电容

2）用恒流充放电计算电容：
i) 三电极：C=it/U
这里得到的是电极材料的电容
ii)  两电极：C=it/U
这里得到的是电容器的电容

怎样由上面计算得到的电容量C计算出电极材料的单位质量比电容（Cs）？
三电极：Cs=C/m
两电极：Cs=4C/M （M为两个电极中活性物的总质量） 系数4，是因为单电极的质量比容量是整个器件比容量的4倍（通过1/C=1/C++1/C-可以得到）。
对于对称电容器来说，M=2m，所以两电极测得的Cs=4C/M=2C/m
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gxsjhlwan
7楼2011-04-29 17:20:52
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weng_8385

金虫 (小有名气)
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小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
引用回帖:
47楼: Originally posted by 黑豆儿 at 2013-07-23 15:05:49
你好，看了你回复的帖子，有两点不是很明白，非常希望大侠能抽几分钟时间回复一下我，先谢谢了！
1. 用CV面积算电容："正负极电位同时相相反方向充电或放电，电位变化只有1/2U"。像一个方向扫描的时候， ...

1、这里我说的电位变化都是相对于参比电极或电极本身的初始开路电位而言的，比如对于一个对称电容器充电到1V电压的过程中，正极相对于初始开路电位向高电位方向移动0.5V的电位，而负极相对于参比向低电位方向移动0.5V的电位，因此正负极的电位差就是1V，也就是器件的电压了。

2、这个公式就是高中学过的串联电容的计算公式，因为电容器中每一个电极表面都形成双电层电容或者赝电容，因此电容器的整体电容量是两个电极上电容串联成的。以100F/g的电极材料为例，正负电极材料都是1g，那么正负极的电容都是100F，因此由公式得到整个电容器的电容就是50F，而整个电容器的质量是正负电极材料的质量和，为2g，因此整个电容器的比电容值就为50F/2g=25F/g，当然就是电极材料比电容的4分之一了。
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黑豆儿
48楼2013-07-25 12:48:53
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rubing100

木虫 (著名写手)
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发现很多文献用CV计算的比电容很高，但从文中图示数据近似计算的话仅为文中数值一半左右，是否是作者计算时采用积分面积直接计算而没有除以2呢？此类文章为数不少。
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32楼2011-07-14 09:33:45
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fengqiu3160

金虫 (正式写手)
引用回帖:
Originally posted by rubing100 at 2011-07-15 08:59:45:
到底是作者失误所成，还是作者本来表示的是充放电叠加的比电容呢？是否有必要把此类文献总结出来好好比较一下？

如果是这么多文献都没除以2，那么失误的可能不大，可能是都表示的叠加电容，但是，在以充放电测试曲线计算时文献上都是只计算放电电容吧，从这个意义上说，我觉得应该除以2
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35楼2011-07-15 09:56:25
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fengqiu3160

金虫 (正式写手)
引用回帖:
Originally posted by rubing100 at 2011-07-15 08:59:45:
到底是作者失误所成，还是作者本来表示的是充放电叠加的比电容呢？是否有必要把此类文献总结出来好好比较一下？

而且从实际应用上来说，当使用电容器时，它或者只是在充电，或者是在放电，不可能同时充电放电，这样说来还是只有一个电容（放电或充电）在起作用，那么计算叠加的电容有什么意思
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36楼2011-07-15 09:58:37
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笑儿abc

金虫 (初入文坛)
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Originally posted by weng_8385 at 2011-04-29 17:20:52:
1）用CV面积算电容：
i) 三电极：C=S/2vU 系数1/2是因为只算放电的那一半面积  
这里得到的是电极材料的电容
ii)  两电极：C=S/2v(U/2)=S/vU 这里没有1/2，是因为在做CV时，正负极电位同时相相反方向充电或 ...

如果是对于非对称电容器还能使用这个算法来计算么？有没有专门针对非对称电容器的计算方法呢？你上面所说的用充放电曲线来计算公式中的U指的是充放电的电压窗口吧，谢谢
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10楼2011-04-30 12:45:31
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rubing100

木虫 (著名写手)
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引用回帖:
Originally posted by weng_8385 at 2011-04-29 17:20:52:
1）用CV面积算电容：
i) 三电极：C=S/2vU 系数1/2是因为只算放电的那一半面积  
这里得到的是电极材料的电容
ii)  两电极：C=S/2v(U/2)=S/vU 这里没有1/2，是因为在做CV时，正负极电位同时相相反方向充电或 ...

如此说来，假如双电极CV积分面积为0.8, 扫描速度为0.5, 电势窗口为1.0, 单片电极上活性物质质量为8 mg的话,则Cs=2*0.8/0.5/1.0/0.008=400F/g, 是吗?
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fanfan114
15楼2011-05-02 19:39:09
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fengqiu3160

金虫 (正式写手)
引用回帖:
Originally posted by rubing100 at 2011-05-02 19:39:09:
如此说来，假如双电极CV积分面积为0.8, 扫描速度为0.5, 电势窗口为1.0, 单片电极上活性物质质量为8 mg的话,则Cs=2*0.8/0.5/1.0/0.008=400F/g, 是吗?

不是乘以2，而是除以2，计算出来就是100
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22楼2011-05-09 07:54:02
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hywenbin

金虫 (小有名气)
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Originally posted by weng_8385 at 2011-04-29 17:20:52:
1）用CV面积算电容：
i) 三电极：C=S/2vU 系数1/2是因为只算放电的那一半面积  
这里得到的是电极材料的电容
ii)  两电极：C=S/2v(U/2)=S/vU 这里没有1/2，是因为在做CV时，正负极电位同时相相反方向充电或 ...

有个疑问，用CV面积算电容时
ii)  两电极：C=S/2v(U/2)=S/vU  这里没有1/2，你的解释是因为在做CV时，正负极电位同时向相反方向充电或放电，电位变化只有1/2U.

那为什么 两体系 用恒流充放电时，C=it/U，为什么这里不是1/2U呢？这里正负极电位也是同时向相反方向充电或放电的啊

求解释，谢谢！！

[ Last edited by hywenbin on 2011-5-19 at 18:15 ]
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好好学电化学
26楼2011-05-19 18:12:27
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huhu00721

木虫 (著名写手)

快乐家族-葵花部
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Originally posted by fengqiu3160 at 2011-04-29 17:34:38:
MM说的很清楚

ii)  两电极：C=S/2v(U/2)=S/vU 这里没有1/2，是因为在做CV时，正负极电位同时相相反方向充电或放电，电位变化只有1/2U  
这里得到的是电容器的电容

这点说的不对啊

U/2电压说明指的是单电极电压，而结果说的是电容器的电容，这个结果是对啊，你看对不？
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人有追求才有会有痛苦，继续痛并快乐着吧
27楼2011-05-22 17:10:48
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fengqiu3160

金虫 (正式写手)
引用回帖:
Originally posted by rubing100 at 2011-07-14 09:33:45:
发现很多文献用CV计算的比电容很高，但从文中图示数据近似计算的话仅为文中数值一半左右，是否是作者计算时采用积分面积直接计算而没有除以2呢？此类文章为数不少。

我也看到很多这样的文献，这样计算出来明显是充放电叠加的，充放电测试中也是只计算放电电容，所以除以2还是和充放电一致的吧
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33楼2011-07-15 08:46:20
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匿名

用户注销 (初入文坛)
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40楼2011-07-24 10:19:44
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weng_8385

金虫 (小有名气)
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51楼: Originally posted by 文日每 at 2014-12-16 19:32:09
我想知道我的电容不闭合是因为什么呢？这样做是不是错误的？还是说没有影响？

Graph12.png

说明还没有达到稳态，需要多循环几圈
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53楼2015-01-07 12:26:08
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普通回帖

读

至尊木虫 (文坛精英)

会冒泡之超级潜水员

文献杰出贡献
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我也想有个明白人出来澄清一下 真的有点混乱
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2楼2011-04-28 16:02:50
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hailan6942

木虫 (著名写手)
好，回去算算。
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3楼2011-04-28 17:55:18
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fengqiu3160

金虫 (正式写手)
怎么没有来回答问题的
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4楼2011-04-29 07:54:23
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a457090900

木虫 (正式写手)
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5楼2011-04-29 14:20:26
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笑儿abc

金虫 (初入文坛)
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顶一个，期待牛人回答
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6楼2011-04-29 15:08:43
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fengqiu3160

金虫 (正式写手)
引用回帖:
Originally posted by weng_8385 at 2011-04-29 17:20:52:
1）用CV面积算电容：
i) 三电极：C=S/2vU 系数1/2是因为只算放电的那一半面积  
这里得到的是电极材料的电容
ii)  两电极：C=S/2v(U/2)=S/vU 这里没有1/2，是因为在做CV时，正负极电位同时相相反方向充电或 ...

MM说的很清楚
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8楼2011-04-29 17:34:38
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清水磐石

木虫 (正式写手)
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Originally posted by weng_8385 at 2011-04-29 17:20:52:
1）用CV面积算电容：
i) 三电极：C=S/2vU 系数1/2是因为只算放电的那一半面积  
这里得到的是电极材料的电容
ii)  两电极：C=S/2v(U/2)=S/vU 这里没有1/2，是因为在做CV时，正负极电位同时相相反方向充电或 ...

解释的很清楚，但有个问题想探讨。如果按照1/C=1/C+1/C计算两电极得到Cs=4C/M，那么三电极,其不应该是Cs=2C/m，因为4c的计算是将单个电极也看作是一个电容器的。
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9楼2011-04-30 12:32:33
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