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一道高中数学题求解
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在三角形ABC中，A、B、C所对的边分别是a、b、c.且满足asinA-csinC=（a-b）sinB 求角A的大小，以及cosA+cosB的取值范围 |
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Rallon
金虫 (小有名气)
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- 专业: 金属材料的合金相、相变及
3楼2011-04-23 16:38:10
Pchief
铁杆木虫 (正式写手)
- 数学EPI: 26
- 应助: 13 (小学生)
- 贵宾: 0.024
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【答案】应助回帖
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math105(金币+1): 欢迎参与讨论 2011-04-23 18:55:00
susana33(金币+2): 2011-05-14 11:21:19
math105(金币+1): 欢迎参与讨论 2011-04-23 18:55:00
susana33(金币+2): 2011-05-14 11:21:19
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两边用外接圆直径乘得 a^2 - c^2 = ab - b^2，因此 cos C = (a^2+b^2 - c^2) / (2ab) = 1/2 ====> C = 60度， A+B=120度 ====> cos A + cos B = cos( (A-B)/2 ) = cos (A- 60度) 因为 0 < A < 120 度 所以 cos 60度 < cos A + cos B <= cos 0 ====> 1/2 < cosA + cosB <= 1 |
2楼2011-04-23 16:08:54
