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hzsh2009

铜虫 (小有名气)

[交流] 【求助】sigma-algebra

The collection of subsets of X which are countable or whose complements are countable

prove this is sigma-algebra.
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1楼2011-04-13 10:22:36
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hzsh2009

铜虫 (小有名气)
题目可能我没说太清楚，这是具体的，
其中R一定要包括X吗？
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4楼2011-04-13 11:27:35
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hzsh2009

铜虫 (小有名气)
引用回帖:
Originally posted by Pchief at 2011-04-13 11:40:16:
R 不一定包含 X ，但一定包含 空集 ，因为任取 E ∈R （一般约定 R 不是空族）有 空集 = E\E ∈R ，这一来， X 作为 空集 的余集就包含在最下面那个集族中。

嗯这我理解了，但怎么才能证明
如果有若干个（甚至可数个）集合A_1 , A_2。 。。A_n 都在 E 中，那么它们的并集也在 E 中。
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6楼2011-04-13 11:57:05
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