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luffying

禁虫 (小有名气)
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1楼 2011-01-21 22:38:09
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jxwhust

木虫 (著名写手)
引用回帖:
Originally posted by luffying at 2011-01-21 22:38:09:
把球切去一部分，那一部分投影到地上的圆直径为2.6，投影到墙上弧长为3.1，求切下来的部分的表面积？

[ Last edited by luffying on 2011-1-21 at 22:39 ]

问题不清晰 友情帮顶
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2楼2011-01-22 09:26:44
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cool_smile

木虫 (著名写手)
★
小雨萌萌(金币+1): 谢谢关注咯~ 2011-01-26 12:42:51
利用已知条件很容易求出球的直径，列出球面方程，计算1个二重积分即所求曲面面积。

或者利用初等方法，看看所切球面是整个球面的百分比是多少。

[ Last edited by cool_smile on 2011-1-22 at 10:34 ]
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3楼2011-01-22 10:27:22
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cxy1010

金虫 (小有名气)

求球一部分的表面积

设球心到截面圆的距离为x,由题意知 http://latex.codecogs.com/gif.latex?\left\{\begin{matrix}&space;3.1/R=\gamma&space;&&space;&&space;&&space;&&space;&&space;&&space;&&space;&&space;&&space;\\&space;1.3/sin&space;\gamma&space;=R}&&space;&&space;&&space;&&space;&&space;&&space;&&space;&&space;&&space;\end{matrix}\right.
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4楼2011-01-24 14:16:32
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cxy1010

金虫 (小有名气)

求球一部分的表面积

★ ★
小雨萌萌(金币+2): 多谢关注啊~ 2011-01-26 12:43:10
设球心到截面圆的距离为x,弧所对的圆心角为由题意知 由此可以算出R，，然后可以把所求表面积看做是长轴a=1.3,短轴b=（R-x）
的椭球的表面积的一半。于是可以得表面积S=4*a*b/2.你自己再想想。

本文来自: 小木虫论坛 http://muchong.com/bbs/viewthread.php?tid=2821449&fpage=1
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5楼2011-01-25 16:29:13
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cxy1010

金虫 (小有名气)

求球一部分的表面积

★
小雨萌萌(金币+1): 再奖励1枚 2011-01-26 12:43:25
对不起刚才的帖子有点错。
设球心到截面圆的距离为x,弧所对的圆心角为由题意知
由此可以算出R，，然后可以把所求表面积看做是x轴a=1.3,y轴b=1.3,z轴c=（R-x）
的椭球的表面积的一半。于是可以得表面积S=4*(a*b+a*c+b*c)/6.你自己再想想。
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6楼2011-01-25 17:14:55
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