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lyw867

金虫 (正式写手)

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[交流] 【求助】急求等温循环的问题

有两句话这么说的，麻烦大家解释下。

1. 任何等温循环都不能把热转化为功。
2.不可逆等温循环一定耗功。

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1楼 2011-01-07 23:55:42

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caoyongfan

木虫 (著名写手)

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★ ★
zhonggao18(金币+2):感谢回帖，希望常来！ 2011-01-08 13:12:34

中科院物理化学某年的试题.

答：不能。理想气体的内能在等温过程中不变。ΔU＝0 恒外压不可逆膨胀
  假设它由  A(p1，V1，T1)—————————→B(p2，V2，T1)
所作功 W(不)＝－Q(不)＝－p2(V2－V1)，再经过可逆压缩回到始态，
                     可逆压缩
   B(p2，V2，T1)——————→ A(p1，V1，T1)(原初态)
   W＇＝－Q＇＝－RTln(V1/V2)  （因为可逆压缩环境消耗的功最小）
整个循环过程：
   W＝W(不)＋W＇＝－p2(V2-V1)－RTln(V1/V2)＝－Q
∵ －p2(V2-V1)＜0，－RTln(V1/V2)＞0，并且前者的绝对值小于后者，
∴W＝－Q＞0，Q＜0，环境得热，W＞0系统得功，即环境失热。
说明整个循环过程中，环境对系统作功，而得到是等量的热，不是把环境的热变成功。
同样，如果A—→B是等温可逆膨胀，B—→A是等温不可逆压缩，结果也是W＞0，
Q＜0，系统得功，环境得热，即环境付出功得到热。不能把环境热变成功。
如果 A——B是等温可逆膨胀，B——A是等温可逆压缩，即为等温可逆循环过程，
W＝－RTln(V2/V1)－RTln(V1/V2)＝0，则 Q＝－W＝0，不论是系统还是环境，
均未得失功，各自状态未变。
由上分析，理想气体经一等温循环，不能将环境热转化为功。