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新新127

木虫 (正式写手)

[交流] 【讨论】证明不等式, 已有5人参与

证明,若x1<x2<x3<π,证明下不等式

   http://latex.codecogs.com/gif.la ... sinx2}{x3-x2}
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jfili

金虫 (正式写手)


小木虫(金币+0.5):给个红包,谢谢回帖交流
因为 sin x 在(0,pi) 内是凹函数
所以割线的斜率单调递减
3楼2010-12-24 13:05:27
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inhaul

新虫 (正式写手)


小木虫(金币+0.5):给个红包,谢谢回帖交流
拉格朗日中值定理
[sin(a)-sin(b)]/(a-b)=cos(c), c in (a,b)
cos(x)在(0,pi)上递减
2楼2010-12-24 12:42:16
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xiaoqing8569

铁杆木虫 (著名写手)

奥林匹亚光学院院长

引用回帖:
Originally posted by inhaul at 2010-12-24 12:42:16:
拉格朗日中值定理
[sin(a)-sin(b)]/(a-b)=cos(c), c in (a,b)
cos(x)在(0,pi)上递减

这个方法很好。
5楼2010-12-27 21:57:19
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