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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 【讨论】证明不等式，
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新新127

木虫 (正式写手)

[交流] 【讨论】证明不等式， 已有5人参与

证明，若x1＜x2＜x3＜π，证明下不等式

   http://latex.codecogs.com/gif.la ... sinx2}{x3-x2}
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1楼 2010-12-24 12:03:18
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jfili

金虫 (正式写手)
★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖交流
因为 sin x 在(0,pi) 内是凹函数
所以割线的斜率单调递减
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3楼2010-12-24 13:05:27
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inhaul

新虫 (正式写手)
★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖交流
拉格朗日中值定理
[sin(a)-sin(b)]/(a-b)=cos(c), c in (a,b)
cos(x)在(0,pi)上递减
赞一下(1人) 回复此楼
2楼2010-12-24 12:42:16
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xiaoqing8569

铁杆木虫 (著名写手)

奥林匹亚光学院院长
引用回帖:
Originally posted by inhaul at 2010-12-24 12:42:16:
拉格朗日中值定理
[sin(a)-sin(b)]/(a-b)=cos(c), c in (a,b)
cos(x)在(0,pi)上递减

这个方法很好。
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5楼2010-12-27 21:57:19
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