应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 【求助】请教Simons cone的表面积的算法
51/1返回列表
查看: 969  |  回复: 5
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看
当前只显示满足指定条件的回帖，点击这里查看本话题的所有回帖

jiahl

金虫 (小有名气)

[交流] 【求助】请教Simons cone的表面积的算法

请教熟悉minimal surface的通知，simons cone 在半径为r的球内的面积是怎么算的？非常感谢
回复此楼

» 猜你喜欢

» 抢金币啦！回帖就可以得到:

查看全部散金贴
1楼 2010-12-11 12:30:39
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

jfili

金虫 (正式写手)
jiahl(金币+10): 2010-12-18 23:24:06
1、你给的图形是 7 维的，并且有很强的对称性，所以只需要求解第一象限内的就可以了。在第一象限内，很容易写出此图形的方程 x8=f(x1.x2,x3,x4,x5,x6,x7)，并且定义域的取值范围也可以给出
2、想计算这个图形的面积，只需要计算积分 \int_S d \sigma。这是第一型曲面积分，d\sigma 是8维体积度量在S上的诱导度量。所以你只需要将S以及d\simga投影到 x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7 上就可以算出这个积分。

如果对高维的不容易感觉，就可以想一下第一型曲线积分和第一型曲面积分是如何将曲面积分投影到坐标轴上进行积分的。

[ Last edited by jfili on 2010-12-17 at 09:54 ]
赞一下 回复此楼
4楼2010-12-17 09:53:34
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 6 个回答

jfili

金虫 (正式写手)
jiahl(金币+2): 2010-12-12 13:17:44
这个也太专业了吧。
你说的Simons cone 是指下列文献中用到的方法？ Simons, J.,  Minimal  varieties  in  riemannian  manifolds. Annals  of Math.  88,  62-105  (1968).

你先把这个问题用比较浅显的语言解释清楚，或许会有很多人帮你的吧
赞一下 回复此楼
2楼2010-12-11 16:53:37
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

jiahl

金虫 (小有名气)
是的，就是x_1^2+x_2^2+x_3^2+x_4^2=x_5^2+x_6^2+x_7^2+x_8^2,限制在一个半径为r的球里面
赞一下 回复此楼
3楼2010-12-12 13:19:13
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

jiahl

金虫 (小有名气)
我已经算过了，但是感觉结果不对，计算的方法和你说的方法是一样的。不知道是投影算错了，还是对称性没有用好，丢了几个象限。
赞一下 回复此楼
5楼2010-12-18 23:26:12
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 6 个回答
普通表情 龙 兔 虎 猫 高级回复 (可上传附件)
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[基金申请] 今天务委会开完了，明天出结果吗 +3 angus9576 2026-08-25 3/150 2026-08-25 15:19 by gltch
[基金申请] 在坚冰还盖着北海的时候，我看到了怒放的梅花。 +4 ziyangfang 2026-08-25 6/300 2026-08-25 15:07 by huagongfeihu
[基金申请] 什么时候开奖？ +12 CrisMessi 2026-08-18 13/650 2026-08-25 14:40 by ZJTJZ
[基金申请] 如果此刻你正在为国基感到焦虑，不妨来听听这首《基金之外》 +8 scalable 2026-08-24 8/400 2026-08-25 12:52 by jnhyjjm
[基金申请] 没有任何消息-是不是就凉了 +9 图啦图啦 2026-08-24 10/500 2026-08-25 11:59 by 南海小哥
[基金申请] 2026国自然函评费到账 +19 羊腰板 2026-08-21 22/1100 2026-08-25 10:38 by popular289
[教师之家] 导师吐槽：我怎么摊上了这么个极品研究生！ +3 苏东坡二世 2026-08-23 3/150 2026-08-25 10:35 by shisan1313
[基金申请] 我面上完蛋了 +13 且听虎啸 2026-08-20 14/700 2026-08-25 09:10 by mrkang
[基金申请] 范进中举一文的中心思想 +7 炎黄贵胄 2026-08-22 8/400 2026-08-25 08:48 by ZJTJZ
[基金申请] filecode，4个jtjc了 +14 ziyangfang 2026-08-19 17/850 2026-08-24 18:37 by 哈哈蛤？
[基金申请] 建议基金发布提前给出明确的时间点 +13 kulium 2026-08-21 16/800 2026-08-24 16:27 by superceng
[基金申请] 今日不放榜？网传国自然预计 8 月 27 日可查结果 +17 医学老男孩 2026-08-20 21/1050 2026-08-24 14:21 by refreshing11
[基金申请] 让我中一个面上吧！ +13 大萍1987 2026-08-20 16/800 2026-08-24 10:23 by 太傻了
[教师之家] 跳槽后在研项目怎么办？ +5 简单化xn 2026-08-22 10/500 2026-08-23 12:38 by 简单化xn
[基金申请] 今天放榜吗？ +15 布布和一二 2026-08-19 16/800 2026-08-23 09:55 by 张春生
[基金申请] 时间戳今天，20号变了 +5 archvillain 2026-08-20 5/250 2026-08-22 06:12 by hui_daxiao
[基金申请] 看来今天不会放榜了？ +8 chengyan1220 2026-08-21 11/550 2026-08-21 17:52 by dcqxinyang
[基金申请] 时间戳又变了 +13 wuchongjun 2026-08-20 19/950 2026-08-21 17:21 by 紫杉醇
[基金申请] 应该是下周三26日公布了吧？ +4 哈哈蛤？ 2026-08-21 4/200 2026-08-21 10:58 by Vivilian
[基金申请] 今天放榜没戏了吧 +9 yuleib84 2026-08-19 11/550 2026-08-21 10:06 by gltch
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭