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新虫 (初入文坛)

[交流] 【求助】（1+x）^t 与 1+xt 已有2人参与

（1+x）^t 与 1+xt 的大小关系？
这里|x|<1，t>0。
好像要分t<1 和 t>1两种情况讨论。
谢谢各位！

1楼 2010-12-10 19:15:01

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金虫 (正式写手)

★ ★ ★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖交流
风云箭(金币+2):谢谢你的解答,欢迎常来 2010-12-14 11:46:37

可将f(x)=(1+x)^t在x=0处用泰勒公式展开，可得
当t<1时
（1+x）^t <= 1+xt
当t>1时
（1+x）^t=> 1+xt

2楼2010-12-10 21:13:26

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新虫 (初入文坛)

谢谢hill008 的热心帮助！

3楼2010-12-13 12:19:50

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