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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 计算模拟区 » 仿真模拟 » MATLAB » 【求助】偏微分方程转换
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lizhixiao

银虫 (小有名气)

[交流] 【求助】偏微分方程转换

有个小问题想请教各位高手：
二维稳态的偏微分可以看作是一维非稳态的偏微分方程么？

我的看法：
从维度来说，时间和空间分别是一维和三维，本质上没有什么差别，写成方程的形式后，表示时间的t,和表示空间的x,y就是一个维度符号而已。
  比如：
du/dt=d2u/dx2这个方程和du/dy=d2u/dx2在初始和边界条件相同时，结果也应该相同。但是不知道这个结论能不能推广到所有问题。
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1楼 2010-11-13 22:44:45
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314659345

新虫 (小有名气)
★
lizhixiao(金币+2):谢谢参与
建议你看看关于拉普拉斯变化和傅里叶变换的相关材料，里头有将三维空间转换为一维的情形。当然，二维到一维也可以是同样的情形。
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3楼2010-11-17 14:53:11
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xiegangmai

版主 (职业作家)
★
lizhixiao(金币+2):谢谢参与
只要你的求解域是个规则区域（矩形），从数学角度说是可以的。
要是求解区域不是矩形，这样处理就会出问题了。
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2楼2010-11-15 21:52:28
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