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lizhixiao

银虫 (小有名气)


[交流] 【求助】偏微分方程转换

有个小问题想请教各位高手:
二维稳态的偏微分可以看作是一维非稳态的偏微分方程么?

我的看法:
从维度来说,时间和空间分别是一维和三维,本质上没有什么差别,写成方程的形式后,表示时间的t,和表示空间的x,y就是一个维度符号而已。
  比如:
du/dt=d2u/dx2这个方程和du/dy=d2u/dx2在初始和边界条件相同时,结果也应该相同。但是不知道这个结论能不能推广到所有问题。
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新虫 (小有名气)



lizhixiao(金币+2):谢谢参与
建议你看看关于拉普拉斯变化和傅里叶变换的相关材料,里头有将三维空间转换为一维的情形。当然,二维到一维也可以是同样的情形。
3楼2010-11-17 14:53:11
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lizhixiao(金币+2):谢谢参与
只要你的求解域是个规则区域(矩形),从数学角度说是可以的。
要是求解区域不是矩形,这样处理就会出问题了。
2楼2010-11-15 21:52:28
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