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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 计算模拟区 » 分子模拟 » 其他 » 【讨论】系综问题
北京石油化工学院2026年研究生招生接收调剂公告
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老虎大王

木虫 (著名写手)
★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
shengxiang(金币+1):谢谢参与
ghcacj(金币+7):谢谢 2010-11-01 09:31:33
shengxiang(金币+10): 2010-11-01 23:29:22
系综不同的话，有些热力学性质的统计方法是不一样的。实际上书上给出的多数统计公式，都是对NVE系综而言的，也有NVT的，在NPT下直接统计的情况不多。比如著名的书《The Art of Molecular Dynamics Simulation》，在第四章第二节就专门讲到，他这里讲的统计公式，是在总能量守衡条件下，也就是NVE系综中使用的公式。

也许一些简单的热力学函数，直接平均的那些，是无所谓的，但是若有需要稍加计算的，或者要用到方差之类数据的，比如比热这些，那就会有区别。也许从数值上看问题不大，但原理上还是有讲究的。很多初学者不注意这一点。
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11楼2010-10-31 12:38:05
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shengxiang

木虫 (著名写手)
引用回帖:
Originally posted by 老虎大王 at 2010-10-31 12:38:05:
系综不同的话，有些热力学性质的统计方法是不一样的。实际上书上给出的多数统计公式，都是对NVE系综而言的，也有NVT的，在NPT下直接统计的情况不多。比如著名的书《The Art of Molecular Dynamics Simulation》， ...

你说的挺透彻的，我是新手，这下记住了~~~谢谢你
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12楼2010-11-01 23:31:33
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老虎大王

木虫 (著名写手)
★ ★ ★ ★ ★
ghcacj(金币+5):谢谢 2010-11-02 12:07:21
引用回帖:
Originally posted by shengxiang at 2010-11-01 23:31:33:


你说的挺透彻的，我是新手，这下记住了~~~谢谢你

补充一点，对于多数热力学函数本身，不同系综导致的统计平均的差异在数值上相差并不大，但当计算热力学性质的均方时，不同系综下就会区别较大了。当然它们也是有联系的。你可以看这篇文章：Phys.Rev. 153:250，1967。
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13楼2010-11-02 08:07:19
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shengxiang

木虫 (著名写手)
★
zh1987hs(金币+1):鼓励交流 2010-11-03 07:59:48
引用回帖:
Originally posted by 老虎大王 at 2010-11-02 08:07:19:



补充一点，对于多数热力学函数本身，不同系综导致的统计平均的差异在数值上相差并不大，但当计算热力学性质的均方时，不同系综下就会区别较大了。当然它们也是有联系的。你可以看这篇文章：Phys.Rev. 153:2 ...

像MSD，RDF这样的函数的话在NPT系综下跑出来的可靠吗？不同的系综对结构信息没有影响吧？
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14楼2010-11-02 08:30:43
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zhgchen

金虫 (著名写手)
★
shengxiang(金币+1):谢谢参与
学习了
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15楼2010-11-02 10:17:21
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老虎大王

木虫 (著名写手)
★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
ghcacj(金币+10, 模拟EPI+1):精彩答疑 2010-11-02 12:07:38
引用回帖:
Originally posted by shengxiang at 2010-11-02 08:30:43:


像MSD，RDF这样的函数的话在NPT系综下跑出来的可靠吗？不同的系综对结构信息没有影响吧？

你这个问题就问到点子上了。

你是否研究过RDF的计算公式？里边的体积是一个定值，但是NPT系综下的V不是定值，全部的问题就在这里。问题不在于NPT系综下的原子位置可否用来计算RDF，而是在于你如何修正这个公式，使得它可以统计NPT下的RDF。当然，最简单的办法是忽略体积变化（当体积波动确实很小的时候），而采用平均体积。比较精致一点的办法就是在统计过程中考虑体积的变化，这需要在原来的程序中做一些相应的修改。

同样的道理，MSD是计算原子的移动，但这里同时有盒子本身的膨胀，当盒子膨胀的时候，实际上同时标定了原子的位置，这样，原子实际移动的距离就和你直接算出来的距离有偏差了，对不对？实际上，NPT中对温度的控制，或者NVT系综，也有同样的问题，你为了控制温度，从而对速度作出了标定，这样实际上也影响了原子每步的移动距离。这样，你如果要求比较严格，在编写程序的时候就要作出相应的考虑。但如果你计算MSD的时候，系统已经达到平衡，温度和体积都变化很小，你也可以忽略这些问题，就和NVE系综一样的计算，那也不是不行。当前版本Lammps中计算MSd就不考虑这些。

由此可见，我们并不是说NPT或者NVT对于某些性质的计算就一定是不可靠的，问题仅仅在于你是想在计算原理上更严格一些，还是可以接受一些统计原理方面的误差。对于大多数性质来说，尤其是动力学性质来说，放在NVE系综中计算是最方便的，如果放在其它系综中，对于有的性质可能没有问题，对于另一些性质，要么你改变算法程序，要么就在可以接受的前提下忽略一些因素。


最后我再强调一点，若是涉及热力学量的均方部分，如比热之类的计算，则不同系综下的计算结果可能差别比较大。关于这个，你可以看《molecular simulation of fluids》 一书，里面第二章里介绍了不同系综下的比热、压缩系数之类的性质的公式。
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16楼2010-11-02 10:33:49
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lqglz

木虫 (正式写手)
★
shengxiang(金币+1):谢谢参与
纯支持 呵呵
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17楼2010-11-02 10:57:38
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shengxiang

木虫 (著名写手)
★
zh1987hs(金币+1):鼓励交流 2010-11-03 08:00:22
引用回帖:
Originally posted by 老虎大王 at 2010-11-02 10:33:49:



你这个问题就问到点子上了。

你是否研究过RDF的计算公式？里边的体积是一个定值，但是NPT系综下的V不是定值，全部的问题就在这里。问题不在于NPT系综下的原子位置可否用来计算RDF，而是在于你如何修正这 ...

谢谢你详细的解答，让我受益匪浅，刚才提到了在RDF中存在体积的问题，RDF的计算公式我看过，我想问的问题是，假如我初始时一个5的立方盒子，体系中有两种物质，在动力学结束之后，其中一种物质发生了聚集，在体系中仅仅存在于某一狭小的区域呢，那么这个体积应该是谁的体积的？盒子的还是聚集体的？
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18楼2010-11-02 14:38:19
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老虎大王

木虫 (著名写手)
★ ★ ★
zh1987hs(金币+3):谢谢老虎兄 2010-11-03 08:00:37
引用回帖:
Originally posted by shengxiang at 2010-11-02 14:38:19:


谢谢你详细的解答，让我受益匪浅，刚才提到了在RDF中存在体积的问题，RDF的计算公式我看过，我想问的问题是，假如我初始时一个5的立方盒子，体系中有两种物质，在动力学结束之后，其中一种物质发生了聚集，在 ...

这个问题，问得不是很清楚啊。一般来讲，如果你模拟的是bulk物质，使用周期性边界条件，盒子的体积就是你模拟对象的体积，如晶体、溶液等。但如果你模拟的是孤立的分子，或者原子团簇之类，那情况就不是这样。
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19楼2010-11-03 07:57:30
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shengxiang

木虫 (著名写手)
引用回帖:
Originally posted by 老虎大王 at 2010-11-03 07:57:30:


这个问题，问得不是很清楚啊。一般来讲，如果你模拟的是bulk物质，使用周期性边界条件，盒子的体积就是你模拟对象的体积，如晶体、溶液等。但如果你模拟的是孤立的分子，或者原子团簇之类，那情况就不是这样。

是这样的，在开始建立的时候溶液中两种物质是随意分布的，有周期边界条件，模拟结束后成了分子团簇了~
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20楼2010-11-03 08:13:36
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