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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 材料区 » 功能材料 » 基础研究 » 【求助】andreev 反射与镜面andreev 反射
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田山东

捐助贵宾 (著名写手)

[交流] 【求助】andreev 反射与镜面andreev 反射已有2人参与

大家看下对andreev反射的描述，我有几个问题要问下：版主请不要删帖子，我是新手，我担心字少 了自己明白不透彻，谢谢！
     在正常金属中，负责电荷输运的载流子是电子或者空穴；而在超导体中，Cooper 对也是载流子。因此，如果给一个正常金属—— 超导体结构加上电压，则正常金属端的普通电子电流必然要转化为超导体内的超电流。Andreev 反射就是描述正常金属的单电子发生配对形成超导体中的Cooper 对或者超导体中的Cooper 对拆散成为正常金属中的单电子的物理效应。
       现在，假设一个自旋向上的电子要穿过金属—— 超导界面。如果它的能量E 还没有达到可以作为超导态的一个准粒子激发状态存在的话（即E 小于超导能隙A），则它就必须在正常金属中再寻找一个自旋向下的电子和它配对，组成一个Cooper 对在超导体内传输。这种情况确实可能发生。这时由于它在正常金属一侧拉走了一个自旋向下的电子，因此会在正常金属一侧留下一个自旋向下子带上的空穴。换用物理的语言来描述，就是一个自旋向上的电子从正常金属入射到正常—— 超导表面时，结果反射回来了一个自旋向下子带上的空穴，而在超导中产生了一个Cooper 对，这就是Andreev 反射的物理过程。由于被拉过去的电子和入射的电子要发生配对，所以它们的动量必须相反，因此反射回来的空穴除了具有和入射的电子相同的激发能外，它的动量也与入射电子是完全相同的。这表现在速度上，则是反射的空穴的速度就和入射电子恰好方向完全相反。在物理图象上，这和电子的正常反射是完全不同的。如果入射电子并不是垂直于正常—— 超导界面入射，而是有一定的入射角，则正常反射回来的电子是沿着界面法线的另一侧与入射方向对称地返回到正常金属中，而Andreev 反射回来的空穴则是在界面法线的同一侧，沿着入射电子的方向倒退了回来。

问题：对于金属-超导结，一部分电子激发到费米面以上，处在导带上，如果它的能量小于超导体的能隙A，那么它无法自己进入超导体，因为要保证能量守恒，它进入超导体内必须在与现在相同的能级上，但是目前超导内没有这个态，只有电子对的态，所以它只好拉走一个相反自旋的电子构成对，这个相反自旋的电子也处在导带 吗？还是在价带啊？反射回来的电子是在导带还是在价带呢？我看了篇文献，上面说这个反射过程都是发生在导带上的，这该怎么理解呢？是不是说，导带上的电子从导带上拉走一个相反自旋的电子进入超导体，然后反射回来一个空穴也在导带上呢？


[ Last edited by 田山东 on 2010-10-26 at 21:26 ]
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everythinghasitsseason.enjoyyourlife.
1楼2010-10-26 21:25:07
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田山东

捐助贵宾 (著名写手)
图中是正常金属-超导（N-S）和石墨-超导(G-S)的比较，说：N-S发生的是正常andreev反射，而G-S发生的是镜面andreev反射，理由是N-S反射过程发生在导带内，而G-S反射过程发生在导带与价带之间，看下左边（a）图，导带上两个电子进入超导体，但是反射回来的电子进入价带了，这不是发生在导带和价带的反射过程吗？
右边是G-S，同样的过程，只是一点差异，反射回来的空穴到了自旋相反的一侧了，不理解。请大侠们指点下吧谢谢啦
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everythinghasitsseason.enjoyyourlife.
2楼2010-10-26 21:33:56
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田山东

捐助贵宾 (著名写手)
大虾们来帮助下啊
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everythinghasitsseason.enjoyyourlife.
3楼2010-10-27 08:53:11
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msphy

木虫 (小有名气)
★
田山东(金币+1):谢谢参与
田山东(金币+8):谢谢关注，困惑我好久了 2010-10-27 12:04:57
LZ 你看的是哪个文献？或者是书，我需要具体看看原文中的意思
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Cogito, ergosum
4楼2010-10-27 09:45:31
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田山东

捐助贵宾 (著名写手)
引用回帖:
Originally posted by msphy at 2010-10-27 09:45:31:
LZ 你看的是哪个文献？或者是书，我需要具体看看原文中的意思

有以下几篇文献提到：
PHYSICAL REVIEW B 77, 064507 2008
Tunneling conductance in s- and d-wave superconductor-graphene junctions:
Extended Blonder-Tinkham-Klapwijk formalism

REVIEWS OF MODERN PHYSICS, VOLUME 80, OCTOBER–DECEMBER 2008
Colloquium: Andreev reflection and Klein tunneling in graphene

PHYSICAL REVIEW LETTERS
PRL 97, 067007 (2006)

Specular Andreev Reflection in Graphene
C.W. J. Beenakker

如果你那里 不方便下载，可以给我邮箱我传给你
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everythinghasitsseason.enjoyyourlife.
5楼2010-10-27 12:04:25
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田山东

捐助贵宾 (著名写手)
夕阳西下:相当于价带上电子被激发到导带然后进入超导，所以空穴应该在价带上。 2010-10-27 20:41:37
关键问题是：对正常N-S结，电子能量小于超导能隙，（金属）费米面附近的一个电子不能进入超导内，必须结合另外一个自旋相反的电子才能进入，但是这个被结合的电子是在导带上还是在价带上？应该是在导带上的，看书固体理论（李正中，128页图），只有在能壳上两个自旋相反的电子才能配对进入超导体，但是为什么返回来的空穴进入价带了呢？
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everythinghasitsseason.enjoyyourlife.
6楼2010-10-27 12:09:39
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msphy

木虫 (小有名气)
不好意思，这几天比较忙，刚刚看到你的回帖。我也是刚刚入门，具体还要学习一下。我在看你提供的文献。也会思考你的问题。再联系
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Cogito, ergosum
7楼2010-10-31 09:34:05
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msphy

木虫 (小有名气)
田山东(金币+6):不着急，先做好自己的东西，我这东西空闲时候再看 2010-10-31 18:58:43
还有，谢谢你的金币，我很惭愧，得之不武，也没有帮上什么。毕竟自己水平很有限。
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Cogito, ergosum
8楼2010-10-31 09:37:26
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msphy

木虫 (小有名气)
★ ★ ★ ★ ★ ★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖交流
小木虫:)(金币+5):3q 2010-11-02 13:17:54
LZ， 我粗略的看了一下。对于你的问题，我想说一下自己的看法，不一定正确。

1） 作为载流子的空穴必定是在价带里的（6楼的问题）。对于能带理论而言，价带（对金属而言是费米面以下，以下略）就是电子的费米海，体系的基态是所有电子处于价带而导带是空的。价带中的电子是局域化的，不能定向流动传导电流。而只有在激发太时，比如第一激发态，某一个电子被激发到费米面以上，成为传导电子，从而在费米海中留下了一个空穴。换一个角度，也可以说，导带是空穴的费米海，导带中的空穴是局域的，不能定向流动传导电流。所以只有价带中的空穴才能成为载流子传到电流。空穴激发态，比如第一激发态，于电子的第一激发态对应，恰好是一个空穴被从导带激发到价带，从而在空穴的费米海中产生了一电子。

2）原则上说，对于封闭体系（粒子数守恒的体系）的激发态而言，电子和空穴的配对产生的。对于开放体系，粒子数不守恒了，就可能存在空穴数和激发态电子数不等的情况。

3）对于正常金属而言，费米面横穿能带，费米面以上的能带就是导带，费米面下的区域就是价带。所以能够自由传导的电子必定是处于费米面以上的电子。具体到Andree Reflection, 就应该是对传到电子而言的。
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Cogito, ergosum
9楼2010-11-02 11:35:15
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