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soar0001

金虫 (正式写手)

[交流] 【求助】请教李庆杨《数值分析》第四版书中一个问题 已有3人参与

本人在自学数值分析,用的教材是清华出版社李庆杨编的《数值分析》
对其中P28页的定理2证明看不懂
对于构造的的一个函数:φ(t) = f(t) - Ln(t) - K(x)(t-x0)(t-x1)...(t-xn)
求该函数的n+1次导数,为
φ(n+1)(ξ)=f(n+1)(ξ) - (n+1)!K(x) = 0
请问Ln(t)得n+1次导数哪里去了?
多谢!
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至尊木虫 (正式写手)


小木虫(金币+0.5):给个红包,谢谢回帖交流
没这书,Ln(t)是怎么定义的?如果是n次拉格朗日插值多项式就很显然了吧
So Trivial !
2楼2010-10-18 12:54:39
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soar0001

金虫 (正式写手)

Ln(x)的定义就是n次拉格朗日插值多项式
为啥n+1次导数为0啊?
什么是幸福?幸福就是猫吃鱼,狗吃肉,奥特曼打小怪兽。
3楼2010-10-18 13:34:59
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至尊木虫 (正式写手)

★ ★
小木虫(金币+0.5):给个红包,谢谢回帖交流
小雨萌萌(金币+1):3Q! 2010-10-22 19:41:15
引用回帖:
Originally posted by soar0001 at 2010-10-18 13:34:59:
Ln(x)的定义就是n次拉格朗日插值多项式
为啥n+1次导数为0啊?

n次多项式求n次导数后是个常数,再求一次导数就是0了啊
So Trivial !
4楼2010-10-18 15:18:29
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soar0001

金虫 (正式写手)

谢谢啊
自学看得头大
还是有人指点好啊
什么是幸福?幸福就是猫吃鱼,狗吃肉,奥特曼打小怪兽。
5楼2010-10-18 16:10:40
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mwy04

银虫 (正式写手)


小木虫(金币+0.5):给个红包,谢谢回帖交流
n次多项式,求(n+1)次导数为0
6楼2010-10-24 14:01:19
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