| 查看: 1364 | 回复: 2 | |||
| 本帖产生 1 个 数学EPI ，点击这里进行查看 | |||
shanhaiguan银虫 (小有名气)
|
[交流]
【求助】罗素悖论中不包含自身的集合是什么样的 已有2人参与
|
||
请各位大神指教 |
回复此楼» 猜你喜欢
有多少人是今天查系统知道结果的？
已经有17人回复
-
国自然面上复盘~欢迎讨论
已经有9人回复
-
看板上这么多中的，有点像50人群里49个人都是骗子的那种感觉……
已经有6人回复
-
导师吐槽：我怎么摊上了这么个极品研究生！
已经有6人回复
-
青基如何破局
已经有4人回复
-
基金不中，共勉
已经有8人回复
-
基金未中，这种答复是模板吗？
已经有5人回复
-
为什么资助数各大高校都创新高，自己申请怎么就这么难
已经有5人回复
-
怎么看青基中了没有啊
已经有5人回复
-
梦想
已经有3人回复
Pchief
铁杆木虫 (正式写手)
- 数学EPI: 26
- 应助: 13 (小学生)
- 贵宾: 0.024
- 金币: 11209.9
- 红花: 36
- 帖子: 987
- 在线: 1996.1小时
- 虫号: 52235
- 注册: 2004-09-04
- 专业: 泛函分析
★ ★ ★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖交流
wuguocheng(金币+2, 数学EPI+1):辛苦了 2010-10-22 19:27:52
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖交流
wuguocheng(金币+2, 数学EPI+1):辛苦了 2010-10-22 19:27:52
|
罗素悖论： 令A={B: B 不∈ B}，则 A 不可能是一个集合。因为如果 A 是一个集合，则我们可以提 A ∈ A 和 A 不∈ A 两个命题，按照排中律，二者必定有一个成立。但是由 A ∈ A 可以推出 A 不∈ A，而由 A 不∈ A 可以推出 A ∈ A。 这个悖论说明，不是任意把一组对象放在一起都能形成一个集合。 与此相仿，设 S 是预先给定的一个集合，令 A={ B∈S : B 不∈ B}，我们同样有 A 不∈ A成立。按照 ZF 体系的内涵公理，我们这次承认 A是一个集合，但由此则推出 A 不∈ S。这说明任何一个集合都有它所不能包含的元素，那种“包含一切东西的集合”是不存在的。 [ Last edited by Pchief on 2010-10-12 at 13:05 ] |
2楼2010-10-12 02:03:28
shanhaiguan
银虫 (小有名气)
- 应助: 0 (幼儿园)
- 金币: 473.2
- 散金: 10
- 帖子: 104
- 在线: 13小时
- 虫号: 923457
- 注册: 2009-12-08
- 专业: 核放射化学
3楼2010-10-12 12:32:33
