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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 【求助】如何解n^(1/(1-n))=0.516
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flsdm2004

银虫 (小有名气)

[交流] 【求助】如何解n^(1/(1-n))=0.516

各位，本人想问一下
                                 n^(1/(1-n))=0.516

的解题方法！谢谢
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人生有太多滋味，我要慢慢品尝
1楼 2010-10-11 18:49:34
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bluesine

至尊木虫 (职业作家)

科苑小木虫
flsdm2004(金币+1): 2010-10-12 21:17:45
取对数得到
log(n)=0.516n

简单算一下，可以鉴定无解。
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板凳要做十年冷文章不发一个字
2楼2010-10-11 19:24:44
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flsdm2004

银虫 (小有名气)
★ ★
bluesine(金币+2):不好意思，看错了，取对数之后是log(n)=0.516(n-1) 容易判断有2组解。只能算出数值的，可以用二分法，牛顿迭代等算出来 2010-10-13 10:22:05
引用回帖:
Originally posted by bluesine at 2010-10-11 19:24:44:
取对数得到
log(n)=0.516n

简单算一下，可以鉴定无解。

?????感觉不是这样的啊。。。。。。别人算出来了，但我不知道怎么算的

式子是：n的(1-n)分之一次方等于0.516
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人生有太多滋味，我要慢慢品尝
3楼2010-10-12 21:20:56
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zhfzh

木虫 (正式写手)
★ ★
bluesine(金币+2):言之有理 2010-10-13 10:22:30
flsdm2004(金币+1): 2010-10-13 11:10:33
试试用图像解法
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4楼2010-10-13 08:48:03
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flsdm2004

银虫 (小有名气)
引用回帖:
Originally posted by zhfzh at 2010-10-13 08:48:03:
试试用图像解法

也是不知道在哪里能输入这个公式，就能画出来这个函数图
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人生有太多滋味，我要慢慢品尝
5楼2010-10-13 11:12:14
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zlmlohr

木虫 (正式写手)

帅哥
flsdm2004(金币+1): 2010-10-17 08:18:20
2.1729751551390071163681958827287
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位卑未敢忘忧国
6楼2010-10-13 12:00:53
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zlmlohr

木虫 (正式写手)

帅哥
flsdm2004(金币+1): 2010-10-17 08:18:37
y1='x^(1/(1-x))-0.516'
ezplot(y1)
x=solve(y1)
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位卑未敢忘忧国
7楼2010-10-13 12:01:13
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just_play

至尊木虫 (正式写手)

matlab的一些结果

flsdm2004(金币+1): 2010-10-17 08:18:55


可以求导数验证下这个函数在正实轴上是增函数，所以在正实轴上有一个解：
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So Trivial !
8楼2010-10-13 12:17:18
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