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fan_keke

铜虫 (初入文坛)

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[交流] 【求助】求达人帮我解一阶常微分方程组

求达人帮我解一阶常微分方程组,万分的感谢！

dy1/dt= - i*( - u*y1+J*y2+K*y3);
dy2/dt= - i*(J*y1+J*y3);
dy3/dt= - i*(u*y3+J*y2+K*y1);
其中 u, J, K 均为常数，i 为虚数，y1, y2, y3 满足|y1|^2+|y2|^2+|y3|^2=1,
初始条件为:y1(0)=0, y2(0)=0, y3(0)=1, 求 y1(t), y2(t), y3(t) 的解析表达式。

[ Last edited by fan_keke on 2010-10-11 at 08:47 ]

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1楼 2010-10-10 23:26:04

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lijinfeng042

木虫 (小有名气)

Matlab

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nono2009(金币+2):鼓励应助。 2010-10-15 06:24:17
fan_keke(金币+10):我还在想办法，谢了 2010-10-26 08:47:28

引用回帖:

Originally posted by fan_keke at 2010-10-10 23:26:04:
求达人帮我解一阶常微分方程组,万分的感谢！

dy1/dt= - i*( - u*y1+J*y2+K*y3);
dy2/dt= - i*(J*y1+J*y3);
dy3/dt= - i*(u*y3+J*y2+K*y1);
其中 u, J, K 均为常数，i 为虚数，y1, y2, y3 满足|y1|^2+|y2|^2 ...

一般是没有表达式的

CODE:

function caogao

 Y0=[0 0 1];%初值

 tspan=0:10;%求解区间

 u=1;J=2;K=4; %已知的值

 [t,Y]=ode45(@func,tspan,Y0,[],u,J,K); 

Y2=sum(abs(Y),2);%条件|y1|^2+|y2|^2+|y3|^2=1

 disp(['满足条件的解为 ' num2str(Y(Y2-1<1e-9,:))]) %找出满足的解

 function dydt=func(t,y,u,J,K)

 dydt=zeros(3,1);

 dydt(1)= - 1i*( - u*y(1)+J*y(2)+K*y(3));

 dydt(2)= - 1i*(J*y(1)+J*y(2)); 

dydt(3)= - 1i*(u*y(3)+J*y(2)+K*y(1));

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工作了,偶尔会上来~可以关注新浪微博 @云是风的梦_Matlab

2楼2010-10-14 08:07:16

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