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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 【求助】曲线长度
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quartzbj

金虫 (正式写手)

[交流] 【求助】曲线长度 已有2人参与

一光滑曲线L,

L+B(0,a)表示到L的距离小于a的所有点，这样就把L包进去了。

想知道L的长度和L+B(0,a)的长度之间有什么关系？
如果a趋于0, L+（0，a)的长度是不是L的长度的2倍？
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1楼 2010-10-05 14:14:04
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quartzbj

金虫 (正式写手)
看到网上有个帖子： 依据Frenet's 公式，有dL'=(1-ak) dL, k 为曲率，dL'为L+B（0，a)的微小弧长。那么结论是正确的。

有谁对Frenet's公式了解啊，网上没搜到。
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2楼2010-10-05 18:53:58
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jiapanmail

银虫 (小有名气)
★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖交流
这个直接用弧长的公式就ok
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3楼2010-10-06 10:54:19
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quartzbj

金虫 (正式写手)
终于找到了
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4楼2010-10-06 11:05:36
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