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chimegreen

木虫 (正式写手)

Dr.

[交流] 【求助】请教一个关于几何的问题

各位数学高手:
我在研究分子或者团簇结构时遇到一个非常棘手的问题:

如果有两个原子,那么它们只能组成一个线性的结构;
如果有三个原子,那么它们能形成一个线性结构和一个平面结构(三角形)
如果有四个原子,那就能形成一个立体图形(三棱锥)两个平面结构(四边形和星形)一个线性结构。
........
但是这样推断
如果到了10个原子以上,很难通过这么猜测而考虑全面了
不知哪位高手有没有数学方法来解决这个问题

给定一个原子数目n,如何知道在这个数目下,有多少种同分异构体,并且能给出这些几何构型呢?

期待着您的指教
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快乐科研,快乐生活。
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xiejinfeng

银虫 (初入文坛)

先把分子看做点 这些点可以任意的运动

★ ★
小雨萌萌(金币+2):鼓励新虫,谢谢提供帮助 2010-09-28 22:37:24
chimegreen(金币+2): 2010-09-29 09:01:26
n=1时 s1=0;
n=2时s2=1;
n=3  时 s3=1(直线)+1(平面三角形);
n=4 时 s4=1(直线)+1(平面)+1(三棱锥)
n=5 时 s5=1(直线)+1(平面)+1(三棱锥)+1(在三棱锥的基础上想象一点在动)
n=6  时 s6=1(直线)+1(平面)+1(三棱锥)+2(在三棱锥的基础上想象两点在动)
..............  
你可以想象的到
这些点可以构成多少个结构体。

[ Last edited by xiejinfeng on 2010-9-28 at 22:21 ]
电子科技大学电工学院 电路与系统 默默小虫
2楼2010-09-28 22:16:50
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chimegreen

木虫 (正式写手)

Dr.

引用回帖:
Originally posted by xiejinfeng at 2010-09-28 22:16:50:
n=1时 s1=0;
n=2时s2=1;
n=3  时 s3=1(直线)+1(平面三角形);
n=4 时 s4=1(直线)+1(平面)+1(三棱锥)
n=5 时 s5=1(直线)+1(平面)+1(三棱锥)+1(在三棱锥的基础上想象一点在动)
n=6  时 s6=1( ...

谢谢
这在几何上可以想象
不知道在数学上有没有一个递推公式
是不是图论中有这方面的知识呢?
快乐科研,快乐生活。
3楼2010-09-29 09:11:20
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