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zyj8119

木虫 (著名写手)

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[交流] 【转帖】动力学蒙卡方法（KMC）模拟薄膜生长的基本知识已有11人参与

一、薄膜生长模拟模型
一类是扩散控制的成核生长模型，这类模型假设，扩散的原子一旦到达团簇或聚集体的边缘则并入该团簇。
1、扩散限制聚集(DLA)模型，这是最初的模型其主要思想为：在晶格中心处放一个种粒子，远处产生的粒子随机扩散，当扩散粒子扩散到种粒子的近邻位置时即稳定下来，成为聚集体的一部分。该过程不断重复，直至形成具有分形结构的聚集体。DLA模型很直观地解释了在较低温度下一些金属薄膜生长初期形成的分形结构。缺点：没有考虑扩散过程中的能量因素。
2、扩展的DLA模型，主要思想为：扩散到聚集体边缘的粒子不会立即稳定下来，而是沿着聚集体边缘继续运动，它们寻找的稳定位置是近邻原子数大于等于2的位置。粒子沿聚集体边缘扩散使得聚集体的枝权变粗，枝权数减少，直至形成团状结构。
3、沉积——扩散——聚集(DDA)模型，主要思想为：原子随机地沉积到衬底上，并在衬底表面随机扩散。当扩散原子相遇时即形成团簇。团簇仍可以继续扩散，当团簇与扩散原子或其它团簇相遇时即形成岛。随着原子的不断沉积，聚集体逐渐长大成具有分形结构的集团，集团的分形维数随沉积覆盖度的增加而增大。DDA模型比DLA模型更切合实际的薄膜生长过程。
另一类是反应控制的形核生长模型，该类模型中，扩散到团簇边缘的原子必须克服团簇边缘势垒才能并入该团簇。
1、反应限制聚集(RLA)模型：沉积的增原子在满单层表面剂台面上扩散;扩散增原子必须克服势垒与它下面的表面剂原子交换位置到达衬底才能形成稳定的生长中心;扩散到岛边缘的增原子必须克服岛边缘势垒与它下面的表面剂原子交换位置才能并入该岛，使得岛不断长大。该模型可以定性地解释某些表面剂诱导外延系统中出现的反常的岛形状转变。
2、表面剂帮助的交换扩散模型：2003年王恩哥提出用RLA模型解释活性剂介入的外延生长中形核和成岛机制,即岛的生长是交换作用限制的。沉积的增原子必须与它下面的表面剂原子交换位置才能到达衬底，从而形成新核或成为现存岛的一员。被埋在表面剂层下的单个增原子可以在表面剂原子帮助下与衬底原子交换位置，实现在表面剂层下的扩散。
二、衬底（基片）模型
根据维数主要分为，二维和三维；根据点阵主要分为，正方格子和三角（六方）点阵。
正方格子正好对应二维数组，用数组描述晶位。
三角点阵要麻烦，要折合成二维数组，分为奇数和偶数。

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好好学习，天天向上。

1楼2010-09-11 11:17:05

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zyj8119

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引用回帖:

Originally posted by zyj8119 at 2010-09-11 11:17:05:
一、薄膜生长模拟模型
一类是扩散控制的成核生长模型，这类模型假设，扩散的原子一旦到达团簇或聚集体的边缘则并入该团簇。
1、扩散限制聚集(DLA)模型，这是最初的模型其主要思想为：在晶格中心处放一个种粒子 ...

前面说到衬底，说得比较略，一般而言，大家可以用正方格子，这个正好与二维数组对应；如果要做六方的由于比较麻烦，我就不说了，推荐大家看一下中南大学张海的硕士学位论文《基于蒙特卡罗方法的晶粒生长模拟系统研究》上面说得非常详细。
关于衬底，还得再说几句，这一阵编程衬底最麻烦。由于我们的计算机计算能力的限制，所以我们的衬底就不可能选得很大，而实际过程中衬底是非常大的（微观），这样就要求我们采取一些办法，这就是周期性边界条件：上出下进，下出上进，左出右进，右出左进。把这十六个字变成程序有些时候要费点劲，我看了一些论文，他们使用的是matlab编起来好像比较简单，我不会使，只好自己用fortran试着编一下，本以为是一个很简单的子程序，可是调用起来老是出现数组溢出现象，所以大家在编写的时候一定要把所有的情况想到。
3、势能
势能是动力学蒙卡方法中一个非常重要的部分，势能选取的好坏直接影响结果。对于薄膜生长当然最好使用多体势，但是现在没有什么太好的。现在通用的是二体势，这样既简化了计算也比较接近结果。比较常用的两种二体势是Lennard-Jones势和morse势，在模拟金属时通常使用morse势。势能的使用就牵扯到事件。
4、事件
在模拟薄膜沉积过程中的事件比较多，有：粒子的吸附，直接脱附，迁移，迁移一段时间后吸能再蒸发，凝核等等，简单的考虑可以只考虑几种：粒子的吸附，迁移，凝核。在这几种过程中都会使用到势能，但势能的计算却不完全一样。其中特别重要的过程是迁移。要实现迁移事件的算法，大体有两种：一、势能大小比较，目标位的势能如果比现在的位置小则迁移，若大则引入波尔茨曼因子与随机数比较，以确定是否迁移；二、把所有事件的绝对概率计算出来再计算其相对概率，以概率来判断迁移方向。其中第二种方法更能体现蒙特卡罗的思想。
再分享一下我编写的关于迁移事件实现的程序，稍微有点啰嗦，仅供大家参考 :

CODE:

subroutine  diffusion_conditions ()  

  use variables   

  implicit none 

  call Potential_energy_equation() 1  

  if (direction(1)==1) then 

  E_xr=v(1)-partical_energy 

    if (E_xr<=0) then    

    call Periodic_boundary_conditions ()   

    x=x+1   

    else 

    call random_number(num_3)  

      if(num_3
      call Periodic_boundary_conditions ()  

      x=x+1   

      else   

      a(x,y)=1 

      end if  

    end if 

  else if (direction(1)==2) then  

  E_xl=v(2)-partical_energy  

    if (E_xr<=0) then    

    call Periodic_boundary_conditions () 

    x=x-1  

    else   

    call random_number(num_4)   

      if(num_4
      call Periodic_boundary_conditions ()  

      x=x-1  

      else 

      a(x,y)=1   

      end if   

    end if 

  else if (direction(1)==3) then   

  E_yr=v(3)-partical_energy   

    if (E_yr<=0) then  

    call Periodic_boundary_conditions ()  

    y=y+1 

    else 

    call random_number(num_5)  

      if(num_5
      call Periodic_boundary_conditions () 

      y=y+1  

      else   

      a(x,y)=1 

      end if h  

    end if 

  else if (direction(1)==4) then 

  E_yl=v(4)-partical_energy 

    if (E_yl<=0) then     

    call Periodic_boundary_conditions ()  

    y=y-1 

    else   

    call random_number(num_6) 

      if(num_6
      call Periodic_boundary_conditions ()  

      y=y-1   

      else 

      a(x,y)=1  

      end if 

    end if   

  end if 

end