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zyj8119

木虫 (著名写手)

[交流] 【转帖】一道面试题的monte carlo实现 已有4人参与

设想有一个报童他要以2分钱买进一张报纸,而以3分钱卖出,没有卖完的报纸不能退,他由经验得知:平均每天有十个顾客而顾客随机出现,他应当买进多少张报纸?       这里的随机一词首先意味着报童没有指望他按时出现的固定顾客,其次意味着在街道上从他身边走过的人中   某人向他买报和下一个人向他买报的可能性一样大   用计算机模拟报童和买报者(程序):
CODE:


//解题思路:用Monte   Carlo对此随机问题进行模拟
//10个顾客,每个顾客都是买与不卖,撒随机数,0-1之间, <0.5购买,否则不购买

#include   
#include   
#include   

void   main(void)
{
int   customernumber=10;         //顾客数
int   salenumber=0,salenumberall=0;                       //每天卖出报纸数,及10000天的总数
int   i,j;
double   randnumber;
double   result;                           //最终结果,估计5左右

for   (i=0;i <10000;i++)   {               //准备模拟10000天卖报纸,最后取平均,即每天的卖出数。估计为5
salenumber=0;
srand((unsigned)time(NULL));
for   (j=0;j randnumber=(double)rand()/32767;
if   (randnumber <0.5)
salenumber++;
}
cout < salenumberall+=salenumber;
}
result=(double)salenumberall/10000;
cout <
}

[ Last edited by zyj8119 on 2010-9-11 at 10:04 ]
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bay__gulf

金虫 (著名写手)

刘苏州

★ ★ ★ ★
小木虫(金币+0.5):给个红包,谢谢回帖交流
zh1987hs(金币+3):鼓励交流 2010-11-17 23:02:00
多少人路过是个大样本,
但相对整个城的人来说又可以看做泊松分布
如果这个数目是10000, 误差只有100, 相对误差为1%, 可以认为数目不变

题目应该这样解吧
分别计算报童购进1,2,3,...,n 份报纸时候的期望盈利
当购进i 时候, 盈利这样计算
  因为买报的客户为均值为10 的泊松分布,
  则可以求出当日实际客户为k的概率
  再分别计算各种情况的盈利和亏损, 从而计算出期望盈利
按直觉应该是盈利到达某个数值后减少, 这个证明可以不去做

google 也没有这样的面试题目
思路不难, 数值计算量太大, 是出给冯诺依曼的吗?

[ Last edited by bay__gulf on 2010-10-11 at 11:49 ]
5楼2010-10-11 11:37:36
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daofengwalan

金虫 (小有名气)

★ ★
ghcacj(金币+2):谢谢 2010-10-11 10:54:18
这个“每天有10个顾客,顾客随机出现”我的理解是,平均每天有10个顾客买报纸。肯定有些天人多一些,大于10个;有些天人少一些,小于10
但程序中设定每天10个人,并且还用random<0.5来判断,那肯定达不到每天10个人买报纸了,如果随机数足够大的话,结果应该是每天5个人买吧
2楼2010-10-11 10:22:56
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bay__gulf

金虫 (著名写手)

刘苏州

★ ★ ★
小木虫(金币+0.5):给个红包,谢谢回帖交流
ghcacj(金币+2):谢谢 2010-10-11 10:54:24
每天有10个顾客,顾客随机出现
==
泊松分布吧
3楼2010-10-11 10:45:12
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manutdhk

木虫 (小有名气)


小木虫(金币+0.5):给个红包,谢谢回帖交流
显然如楼上两位版友所分析的,这个题目有不完善的地方。
平均每天10人买了报纸,说明泊松分布的平均值是10。然而有多少人路过呢?这是一个变数。路过的人要购买报纸的意愿是多大呢?这个也很难交代清楚。
4楼2010-10-11 11:10:55
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