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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 【求助】请问泰勒展开式跟坐标有关系吗
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bclondon

银虫 (正式写手)

[交流] 【求助】请问泰勒展开式跟坐标有关系吗 已有2人参与

比如，在直角坐标系下、极坐标系下，
展开式形式都是一样的吗（直接用极坐标的r, seta变量代替直角坐标中的x, y）？

之所以有这个疑问，是因为处理积分时，直角坐标的积分微元dx*dy不是直接对应极坐标的dr*d(seta)，而是对应于r*dr*d(seta)。于是联想到关于泰勒展开，是否直角坐标跟极坐标下面的形式并不相同？

谢谢指教。
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1楼 2010-09-08 15:29:18
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jiapanmail

银虫 (小有名气)
bclondon(金币+3): 2010-09-18 13:34:32
没有，但是你进行求导数运算是要遵循不同坐标系下的lame系数，这样就不会错
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2楼2010-09-18 10:22:01
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bclondon

银虫 (正式写手)
引用回帖:
Originally posted by jiapanmail at 2010-09-18 10:22:01:
没有，但是你进行求导数运算是要遵循不同坐标系下的lame系数，这样就不会错

请问不同坐标系下的lame系数，是什么含义 谢谢
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3楼2010-09-18 13:34:52
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jiapanmail

银虫 (小有名气)
bclondon(金币+3): 2010-09-18 21:20:02
lame系数，是张量分析中会讲到的。。。
其定义是沿着坐标线的弧长与坐标增量的的比值， 可以在基本的张量分析书籍中找到，在直线坐标线上，lame=1
曲线上就不为1了
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4楼2010-09-18 21:01:05
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just_play

至尊木虫 (正式写手)
★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖交流
多元函数泰勒展开的形式是不依赖于坐标线的，直接替换就可以了
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So Trivial !
5楼2010-09-21 20:50:37
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onesupeng

金虫 (职业作家)
★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖交流
楼上正解
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长期招收博士生，参见http://fsl-unsw.com
6楼2010-09-22 12:29:00
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