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fangyongxinxi

新虫 (正式写手)

[交流] 【求助】Q2: 如何自写程序实现GTO 1s 型重叠矩阵 已有2人参与

在《量子化学--基本原理和从头算法》,240页,讲到:
分子自洽场计算 氨分子
其中,N1s 型的STO-3G表达式为:

y = C11*(exp(-A11*x*x))+C12*(exp(-A12*x*x))+C13*(exp(-A13*x*x))
其中,
C11 = 0.1543*22.5377; A11=99.9997
C12 = 0.5353*6.284;   A12=18.2151
C13 = 0.4446*2.3579;  A13=4.9297
问题是:如何自写程序---积分程序,来实现重叠积分,
即如何实现:=1

自己尝试了Python语言中的integrate 和numpy.trapz函数
得到的结果都不正确,郁闷中。
如果用乘积定理来实现的话,倒是可以,但指数函数的无穷边界如何积分,不清楚。
大家是怎么实现计算这类积分的?
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maomao1210

金虫 (正式写手)

小儿科。。。。。。。。。。。。
9楼2010-09-05 10:12:34
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fangyongxinxi

新虫 (正式写手)

N1s表示氮原子的 1s 型 近似原子轨道基函数
2楼2010-09-01 09:03:07
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sobereva

至尊木虫 (著名写手)

本人已永久离开小木虫


★ ★ ★
erylingjet(金币+3):非常感谢! 2010-09-01 14:14:36
fangyongxinxi(金币+1): 2010-09-01 22:19:29
这要用高斯-厄米积分,高斯积分在量化计算中用处很大。
重叠积分在《量子化学中的计算方法》的4.1.4节推导很简明清楚,很容易就能写出代码来。但注意4.1-28式是错的,√ζ应改成1/√ζ
GTO之间的重叠积分会写了,写GTO收缩的基函数之间的重叠积分就十分容易,套上循环做累加就可以了。

[ Last edited by sobereva on 2010-9-1 at 13:28 ]
3楼2010-09-01 13:24:09
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fkingdeath

铜虫 (初入文坛)

★ ★ ★
erylingjet(金币+3):非常感谢! 2010-09-01 14:14:42
fangyongxinxi(金币+1): 2010-09-08 13:58:00
告诉你一个最笨的方法。因为波函数是三维空间的函数,把自变量r用三维的cartesian坐标(x,y,z)表示。然后对全空间进行积分求和。
哪位专家可以详细跟大家说说量化软件中是怎么高效做积分的?
4楼2010-09-01 14:08:58
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