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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 【求助】[求助]特征值与特征向量几何意义
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757634098

新虫 (初入文坛)

[交流] 【求助】[求助]特征值与特征向量几何意义 已有6人参与

线代中，AX=λx,请问大家，这个式子几何应该是怎么样的？谢谢，能为例子或者图示说明就比较好，谢谢
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1楼 2010-08-23 19:28:16
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ghw_nit

铁杆木虫 (正式写手)
★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖交流
你可以看看http://muchong.com/bbs/viewthread.php?tid=1911866
也许并不能完全回答你的问题，但是应该还是有些帮助的
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2楼2010-08-23 19:36:55
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gaoymatrix

木虫 (正式写手)
★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖交流
我也想了解，谢谢ghw_nit
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高调做事，低调做人
3楼2010-08-23 20:40:13
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757634098

新虫 (初入文坛)
线性空间中的一个点给变换到另一个点去，而且也能够把线性空间中的一个坐标系（基）表换到另一个坐标系（基）去
这个有没有另一点是什么意思，在另外空间的一点？
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4楼2010-08-24 09:17:45
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biomath

金虫 (小有名气)
★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖交流
引用回帖:
Originally posted by 757634098 at 2010-08-24 09:17:45:
线性空间中的一个点给变换到另一个点去，而且也能够把线性空间中的一个坐标系（基）表换到另一个坐标系（基）去
这个有没有另一点是什么意思，在另外空间的一点？

同一空间内的点
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5楼2010-08-24 10:23:20
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757634098

新虫 (初入文坛)
我查了一下，实质表明向量X通过矩阵A的旋转，是原来的X多少倍
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6楼2010-08-28 11:51:09
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math2000

铁杆木虫 (职业作家)
★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖交流
一是从线性空间看，Ax=λx--表示向量x（在三维空间可看成一条直线）在线性变换A作用下，该直线方向不变，但长度改变了，是原来长度的λ倍。在线性代数中求一个方阵的特征值和特征向量，就是把空间中在变换A下，方向不变的所有直线找出来，并把变换后直线与原直线的长度关系值λ也找出来。
二是从应用看，不同的应用背景。这说起来就话长了。不说了
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7楼2010-08-30 01:31:46
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xhwubai

铜虫 (初入文坛)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
来看看此文吧，讲得太清楚了~
http://blog.163.com/renguangqian ... 002011711114526759/

网上搜索一下《线性代数的几何意义》，据说实体书也要出版了

[ Last edited by xhwubai on 2012-12-1 at 23:42 ]
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8楼2012-12-01 23:39:52
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