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1楼 2010-07-21 16:32:38

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xxppyy

木虫 (小有名气)

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小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖交流
javeey(金币+3):谢谢解答 2010-07-26 08:44:43

$\sum_{k=1}^{\infty }\frac{k(\lambda t)^{k}}{(k-1)!}e^{-\lambda t}=\sum_{k=1}^{\infty }\frac{(k-1)(\lambda t)^{k}}{(k-1)!}e^{-\lambda t}+\sum_{k=1}^{\infty }\frac{(\lambda t)^{k}}{(k-1)!}e^{-\lambda t} =\sum_{k=2}^{\infty }\frac{(\lambda t)^{k}}{(k-2)!}e^{-\lambda t}+\lambda t\sum_{k=1}^{\infty }\frac{(\lambda t)^{k-1}}{(k-1)!}e^{-\lambda t}=(\lambda t)^{2}+\lambda t$

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2楼2010-07-21 20:24:44

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Pchief

铁杆木虫 (正式写手)

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javeey(金币+5):谢谢解答！ 2010-07-26 08:44:08
wuguocheng(数学EPI+1):辛苦了 2010-07-26 09:05:49

不要用那么原始的工具去算，用母函数一下就出来了：

另外，我有一事不大清楚，我看你在这个版也连续问了好多关于母函数的问题了，那么在这段时间里，你有没有自己去查阅一些相关资料，从中了解一些关于母函数的性质、定理、公式之类的呢？为什么这么久了还连随机变量的矩可以通过母函数及其各阶导数表示这一点都不知道呢？连我这个专业不是概率方向的人，事隔近七年仍然记忆犹新，你天天与概率打交道应当比我熟悉才对，为什么现在反过来是我在给你答疑呢？这究竟是什么缘故呢？

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3楼2010-07-22 00:56:08

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Pchief

铁杆木虫 (正式写手)

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javeey(金币+2):授人以渔 2010-07-26 08:45:17

如果说是大学阶段教材太次，没给你讲母函数之类的东西，那是情有可原。去看看杨振明编，南开大学出版社出版的《概率论》吧。实际上这些东西就算不讲，你凭着数学分析的知识也应该能推导出来。同学，要学会自学。

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4楼2010-07-22 01:10:11

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