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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 物理 » 统计、非线性&软物质 » 【求助】Ising model 二维正方格子的磁化强度计算
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laphie

铜虫 (初入文坛)

[交流] 【求助】Ising model 二维正方格子的磁化强度计算 已有12人参与

我想知道怎么写程序，用Ising模型算出二维正方格子的磁化强度随温度变化的图线。我不明白的是，ising模型好像并没有告诉自旋的状态随温度如何变化。我是刚刚开始接触ising模型的。希望得到高人指点。
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1楼 2010-07-16 08:22:55
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jmhou

铜虫 (初入文坛)
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小木虫:)(金币+2):3q 2010-07-18 20:37:26
1952年杨振宁算过
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2楼2010-07-16 11:32:05
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jmhou

铜虫 (初入文坛)
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小木虫:)(金币+2):3q 2010-07-18 20:37:34
Phys. Rev. 85, 808–816 (1952)
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3楼2010-07-16 11:36:36
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mickk

铁杆木虫 (职业作家)
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引用回帖:
Originally posted by jmhou at 2010-07-16 11:36:36:
Phys. Rev. 85, 808–816 (1952)

高人，佩服
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4楼2010-07-16 13:18:09
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lvzhu2007

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小木虫:)(金币+3):3q 2010-07-18 20:37:44
这个问题太古老了，教科书里都有，所以最好多看看书。

1。你想用什么方法计算都没讲，大家怎么帮你？方法很多，解析，数值，模拟，都可以。

2。”ising模型好像并没有告诉自旋的状态随温度如何变化“
---- 模型本身不会告诉你自旋状态分布，把配分函数写出来你就明白了。然后再用各种方法求解。
引用回帖:
Originally posted by laphie at 2010-07-16 08:22:55:
我想知道怎么写程序，用Ising模型算出二维正方格子的磁化强度随温度变化的图线。我不明白的是，ising模型好像并没有告诉自旋的状态随温度如何变化。我是刚刚开始接触ising模型的。希望得到高人指点。

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5楼2010-07-16 14:10:43
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laphie

铜虫 (初入文坛)
引用回帖:
Originally posted by lvzhu2007 at 2010-07-16 14:10:43:
这个问题太古老了，教科书里都有，所以最好多看看书。

1。你想用什么方法计算都没讲，大家怎么帮你？方法很多，解析，数值，模拟，都可以。

2。”ising模型好像并没有告诉自旋的状态随温度如何变化“
---- ...

我想要数值解法，二维正方格子条件下，算出磁化强度随温度变化的图线。我在思考用fortran写，假定给10000个电子，我还真不知道怎么把它们的一切可能状态都列出来呢。
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6楼2010-07-17 19:25:33
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oldbearx

铁杆木虫 (小有名气)

建议看看Monte Carlo simulation 方面的书籍

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小木虫:)(金币+2):3q 2010-07-18 20:37:59
给定一个初态，每个自旋都按一定的几率翻转（参阅配分函数），各态历经，然后系统温度随之改变。此为平衡态方法。还有动力学方法，在外场的驱动下，系统温度改变，自旋位型随之变化。

[ Last edited by oldbearx on 2010-7-18 at 07:37 ]
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7楼2010-07-18 07:32:59
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lvzhu2007

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引用回帖:
Originally posted by laphie at 2010-07-17 19:25:33:

我想要数值解法，二维正方格子条件下，算出磁化强度随温度变化的图线。我在思考用fortran写，假定给10000个电子，我还真不知道怎么把它们的一切可能状态都列出来呢。

数值算法也有很多种！
最简单的MC，几十行的程序就能搞定你的问题。不需要特别专门的训练，计算物理都会讲的！所以建议你看看书。
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8楼2010-07-18 09:35:48
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lvzhu2007

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小木虫:)(金币+5):3q 2010-07-21 21:22:32
好吧，不愿意看书的人。

1。先任意一个初态
（由于马尔科夫链上的MC，结果与初态无关，所以可以任意给定）
2。任意选择一个格点，propose一个翻转，如果能量降低，接受翻转。如果能量升高按exp（-deltaE/kT)的几率接受翻转。
（最好任意选择格点，别依次选，原因自己想）
3。重复第2步多次（一般是尺寸大小次数）。   
4。计算物理量，包括磁化强度。
5。重复2-4足够多次
6。统计。求出物理量的erro bar，关联等。
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9楼2010-07-18 09:49:18
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lvzhu2007

荣誉版主 (著名写手)
★
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不过得声明，该算法效率是很低的。但是处理你的问题，足够了。
以后问这种问题不要来学术论坛了，找本书看看更有效率，一个建议而已。
引用回帖:
Originally posted by lvzhu2007 at 2010-07-18 09:49:18:
好吧，不愿意看书的人。

1。先任意一个初态
（由于马尔科夫链上的MC，结果与初态无关，所以可以任意给定）
2。任意选择一个格点，propose一个翻转，如果能量降低，接受翻转。如果能量升高按exp（-deltaE/kT) ...

[ Last edited by lvzhu2007 on 2010-7-18 at 09:56 ]
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10楼2010-07-18 09:54:00
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