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【求助】下列四道题详细答案--有效期至2010年6月27日
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1、证明对于任意n×n矩阵A和B,tr(AB)= tr(BA).运用这个结果证明，若C和D是相似的，则tr(C)= tr(D). 2、令A是一个实的n×n矩阵.证明当且仅当tr( A)=0，则A=0. 3、令A是一个n×n幂等矩阵（即 ） a证明A的每一个本征值都是1或者0 b可以证明，幂等矩阵总能经过一相似变换而对角化，利用这一点，证明trA是整数，并且0≤trA≤n. 4、证明任何矩阵的行列式，等于它的本征值的乘积，而矩阵的迹等于它的本征值的和。由此证明，若矩阵具有一为零的本征值，则它不是可逆矩阵。 |
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【答案】应助回帖
cjl1980(金币+2):每题5个金币，只有第3题的a项，赠送金币2.5个 2010-06-25 11:23:12
4楼2010-06-24 12:54:26
