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北京石油化工学院2026年研究生招生接收调剂公告
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iamlidasen

铁虫 (初入文坛)

[交流] 【求助】表面张力波 已有4人参与

水滴以0.5米每秒速度滴到水面(假设表面张力比纯水大很多,约等于1.5牛每米)产生表面张力波,表面张力波的频率怎么确定?根据能量关系吗?关系式怎么写?求大家帮帮忙。。。
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nzhth

至尊木虫 (文坛精英)

iamlidasen(金币+5):我这里可以不考虑浮力,但是必须考虑表面张力,表面张力波是以表面张力作为恢复力,目前的障碍就是表面张力产生的加速度应等于波动方程对时间二次偏导,但是微元体怎么选取,微元体选什么形状多少厚度,来建立关系式。仍然感谢你的回帖。 2010-06-21 07:29:06
引用回帖:
Originally posted by nzhth at 2010-06-20 09:06:39:
如果是水波,直接按波动学解决吧,不用考虑能量问题。
知道水滴撞击前的动能和水面弯曲时的力即可求周期了。
不过这个力太复杂了,还得考虑浮力。

只考虑浮力不考虑表面张力的话,可近似看成是简谐振动。

可以参考简谐振动的周期求法。

令w^2=k/m
则振动方程:x=Acos(wt+fi)
  瞬时速度:v=-wAsin(wt+fi)
根据周期定义:x=x`, v=v`(运动状态相同的两点)
              设周期为T
              代入上面两式:
            Acos(wt+fi)=Acos(w(t+T)+fi)
            -wAsin(wt+fi)=-wAsin(w(t+T)+fi)
           则  wt+fi+2kpi=w(t+T)+fi  其中k=1、2、3……
           有因为T为最小正周期(相邻的运动状态相同的点),即k=1
           所以 T=2×pi×w=2×pi×sqrt(m/k)

至于从力求周期可以从波动学和力学中找方法,太复杂了,公式都不记得了。
4楼2010-06-20 17:07:35
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nzhth

至尊木虫 (文坛精英)

iamlidasen(金币+5):"知道水滴撞击前的动能和水面弯曲时的力即可求周期了",能否详细些,有什么关系式求周期? 2010-06-20 16:45:06
如果是水波,直接按波动学解决吧,不用考虑能量问题。
知道水滴撞击前的动能和水面弯曲时的力即可求周期了。
不过这个力太复杂了,还得考虑浮力。
2楼2010-06-20 09:06:39
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nzhth

至尊木虫 (文坛精英)

引用回帖:
Originally posted by nzhth at 2010-06-20 17:07:35:


只考虑浮力不考虑表面张力的话,可近似看成是简谐振动。

可以参考简谐振动的周期求法。

令w^2=k/m
则振动方程:x=Acos(wt+fi)
  瞬时速度:v=-wAsin(wt+fi)
根据周期定义:x=x`, v=v`(运动状态相同的 ...

哈哈,这样就不会了,水滴会变形的,力的角度真不好假定啊。如果用近似的方法求出一个值是可以的,但是误差……
5楼2010-06-21 11:07:02
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weipengrxx

铜虫 (小有名气)

答案已发到你邮箱,但愿能帮你解决问题
6楼2010-06-24 08:00:18
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