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yuankanxue

金虫 (著名写手)

分子玩家

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[交流] 【求助】对称高分子混合液的相边界问题已有4人参与

大家看图片上的（4.45）式上面那句话，我的问题是为什么“NA=NB=N,the common tangent line is horizontal"

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有志者事竟成，梦想给我方向，方法是效率，努力是捷径，失败是老师。

1楼2010-06-18 10:32:25

已阅回复此楼关注TA 给TA发消息送TA红花 TA的回帖

quyingzi

木虫 (小有名气)

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★ ★ ★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖交流
薰衣草儿(金币+2):高分子版奖励~ 2010-06-26 13:28:14

你对方程的描述说明你的理解已非常正确，只不过解此方程的时候请注意，体积分数相同确实也是方程的一个解，但不是真正的解，你必须要搜索到体积分数不同的那个真正的解，这才代表相平衡点，改变chi也就是改变温度得到一系列的相平衡点，在图上连起来就是相边界。搜索这个真正的解不可能用解析的方法，只能通过数值方法，你可以在计算机上编个求解的程序，有助于对此问题的理解。
当然chi可能与浓度有关，但即使chi只与温度有关，只要这个chi数值大于临界的chi，通过数值方法也是能搜索到相边界的。当chi数值小于临界的chi，只存在一个体积分数相同的解，而且还不是真实的解，除此之外没有其它解，这才说明只存在一相。
前面我认证了，这个搜索解的数值方法与公切线作图法是完全等价的，只是公切线作图法的精度不高，比如说，自由能的极小点很平缓，用肉眼很难确定公切线与自由能相切的切点，但公切法能起到一个演示的作用。

引用回帖:

Originally posted by yuankanxue at 2010-06-25 09:08:38:

是不是这样：对于二元系，等价相平衡条件(4.43)式对不同的元各一个即两个方程，以及各相中的体积分数约束条件两个。各相各元的体积分数加上温度T（如果把flory 相互作用参数只看作是T的函数的话）共5个 ...

[ Last edited by quyingzi on 2010-6-25 at 16:42 ]