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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 物理 » 统计、非线性&软物质 » 【求助】请教一个复函数的微分方程解法
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bclondon

银虫 (正式写手)

[交流] 【求助】请教一个复函数的微分方程解法 已有3人参与

形如
i*(dy/dt)+y^*exp(i*t)=0,
其中，y是t的复函数，i为虚数单位，y^表示复函数y的共轭复数。
谢谢
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1楼 2010-06-01 17:06:58
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lgh6758

金虫 (正式写手)
bclondon(金币+2): 2010-06-04 10:55:14
设y=u(t)+iv(t)代入，令实部与虚部均等于零，就可以解出实部和虚部了
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2楼2010-06-01 17:45:37
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bclondon

银虫 (正式写手)
引用回帖:
Originally posted by lgh6758 at 2010-06-01 17:45:37:
设y=u(t)+iv(t)代入，令实部与虚部均等于零，就可以解出实部和虚部了

这个方法我试了，主要是里面还含有exp(i*t)这一项，所以求解u,v的过程好像不容易。
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3楼2010-06-04 10:55:59
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lgh6758

金虫 (正式写手)
bclondon(金币+2): 2010-06-04 16:59:58
引用回帖:
Originally posted by bclondon at 2010-06-04 10:55:59:


这个方法我试了，主要是里面还含有exp(i*t)这一项，所以求解u,v的过程好像不容易。

把这项exp(i*t)用欧拉公式展开，写成：cost+isint，就行了
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4楼2010-06-04 15:51:14
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bclondon

银虫 (正式写手)
引用回帖:
Originally posted by lgh6758 at 2010-06-04 15:51:14:

把这项exp(i*t)用欧拉公式展开，写成：cost+isint，就行了

这样确实可以分离实、虚部，得到两组方程，不过是关于u,v,u',v'的混合方程，
并不是单一的关于u和u'，或者关于v和v'的关系，
想求u,v还是有些困难啊。
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5楼2010-06-04 16:59:47
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夕阳西下

金虫 (著名写手)
没有边界条件吗？
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6楼2010-06-05 08:46:24
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