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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 【求助】求解定积分
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xyliang230

金虫 (小有名气)

魔士

[交流] 【求助】求解定积分 已有11人参与

int(sqrt(a-b*x^2)*cos(c*x),x = 0 .. d)


请问这样的定积分解是什么，期待高手指点！

[ Last edited by 小雨萌萌 on 2010-6-1 at 12:06 ]
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勿在浮沙筑高台！
1楼 2010-06-01 11:31:34
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Arnold119

铜虫 (小有名气)
★ ★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖交流
javeey(金币+1):欢迎常来数学版 2010-08-10 12:04:09
引用回帖:
Originally posted by xyliang230 at 2010-06-01 11:31:34:
int(sqrt(a-b*x^2)*cos(c*x),x = 0 .. d)


请问这样的定积分解是什么，期待高手指点！

[ Last edited by 小雨萌萌 on 2010-6-1 at 1 ...

我在Mathematica上画了一下这个函数的图形，和余弦函数差不多，但由于有开方，所以超出定义域有一些限制，感觉要求出这种函数的明显解析表达式不太好求。
赞一下(2人) 回复此楼
11楼2010-08-09 23:38:12
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onesupeng

金虫 (职业作家)
★ ★
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bluesine(金币+1):谢谢交流 2010-06-01 15:12:58
有点麻烦，提供个思路看看行不行

\sqrt{a-bx^2}可以化为e\sqrt{1-k^2x^2}的形式，假设kx=cos(y)，然后经过一连串变换，分部积分
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长期招收博士生，参见http://fsl-unsw.com
2楼2010-06-01 12:31:41
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bluesine

铁杆木虫 (职业作家)

科苑小木虫
★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖交流
Warning: Explicit integral could not be found.

matlab显示以上结果
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板凳要做十年冷文章不发一个字
3楼2010-06-01 15:14:34
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xyliang230

金虫 (小有名气)

魔士
谢谢1楼、2楼，matlab肯定积不出来
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勿在浮沙筑高台！
4楼2010-06-01 15:41:23
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