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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 概率论与统计 » 【求助】泊松过程的误差分析
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bay__gulf

金虫 (著名写手)

刘苏州

[交流] 【求助】泊松过程的误差分析 已有3人参与

如果某事件的发生次数为一泊松过程, 但λ 未知
在某一时间间隔内T测得发生了k 次,
则λ 的数值是多少(k/T?), 并求其不确定度

具体来说, 在15 ns 时间内发生了11 次, 要报出次数的不确定度, 如何?
是否应该是Σ(i=0→∞) P(Nt=i)(11-i)^2, 然后开根号除15 ns?

如果测量4次, 结果分别为11,11,7,13, 这时不确定度又怎样算

非常感谢

[ Last edited by 小雨萌萌 on 2010-6-1 at 12:05 ]
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1楼 2010-06-01 09:57:23
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sunyuanxin

禁虫 (著名写手)
bay__gulf(金币+3):感谢顶帖 2010-06-09 09:36:44
本帖内容被屏蔽
2楼2010-06-09 09:24:44
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gzgzgz

铜虫 (小有名气)
★ ★
bay__gulf(金币+10):感谢 2010-06-24 09:22:59
wuguocheng(金币+2):有道理. 是否愿意担任数学版专家. 如果愿意请PM我 2010-06-26 14:55:23
wuguocheng(数学EPI+1):授予EPI一枚! 2010-06-26 14:55:57
泊松过程的一个特征是方差等于期望，但这个方差是指真值期望的误差，可以由这个误差值反推次数误差，Δn=sqrt(λ)。
你模拟对应的次数误差应该是指测量值误差。还有，你是怎么知道你的事件是遵从泊松分布的？有很多只是看起来像服从power law而已。

[ Last edited by gzgzgz on 2010-6-24 at 01:50 ]
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3楼2010-06-24 01:38:04
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bay__gulf

金虫 (著名写手)

刘苏州
引用回帖:
Originally posted by gzgzgz at 2010-06-24 01:38:04:
泊松过程的一个特征是方差等于期望，但这个方差是指真值期望的误差，可以由这个误差值反推次数误差，Δn=sqrt(λ)。
你模拟对应的次数误差应该是指测量值误差。还有，你是怎么知道你的事件是遵从泊松分布的？有很 ...

非常感谢回帖 ,已经这样解决了,
搞的是水在一个纳米孔道内的扩散, 可能确定是泊松的
有个问题还是搞不清, 如果多次测量如何估计不确定度
是表示按照正态分布的假设来做
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4楼2010-06-24 09:26:07
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gzgzgz

铜虫 (小有名气)
bay__gulf(金币+10):感谢 2010-06-24 10:26:15
多次测量我觉得使用正态来作的，假定每次模拟的随机种子一开始就是均匀的。
如果包含有定向的扩散的话，Levy过程是更好的描述，其包含了布朗和泊松两种过程，单分子实验有很多用Levy过程的
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5楼2010-06-24 10:20:58
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bay__gulf

金虫 (著名写手)

刘苏州
引用回帖:
Originally posted by gzgzgz at 2010-06-24 10:20:58:
多次测量我觉得使用正态来作的，假定每次模拟的随机种子一开始就是均匀的。
如果包含有定向的扩散的话，Levy过程是更好的描述，其包含了布朗和泊松两种过程，单分子实验有很多用Levy过程的

正态的数据处理很简单, 如果又知道是泊松的话
是否可以再降低一点正态得到的不确定度呢

那个Levy过程之前没有听说过, 可能很有用
非常感谢你的建议
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6楼2010-06-24 10:28:33
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