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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 概率论与统计 » 【求助】请问自相关(Autocorrelation)是怎么回事【已解决】
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dnp

荣誉版主 (知名作家)

小木虫浪子

优秀版主

[交流] 【求助】请问自相关(Autocorrelation)是怎么回事【已解决】 已有5人参与

请问自相关是怎么算的，我看了半天，意义算是明确了，但是怎么算还是有点糊涂，请大家多多指教。

就比如两个序列，这两个序列不代表任何意义，我应该怎么计算它的自相关值？还有自相关系数如何计算？

序列是：
x1, x2, x3, x4, x5, ..., xn

按照定义是应该这么算：

R(t) = E[(xi-m)(x(i+t)-m)]/sigma^2

最后得到2n-1个值的序列。

那第二个序列x(i+t)应该怎么获得？谢谢。

[ Last edited by Doctorcbw on 2010-6-3 at 18:50 ]
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What would Jesus do?
1楼 2010-05-31 21:59:58
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saladin983

铁杆木虫 (正式写手)
核心的应该就是个卷积运算。如果下标越界的话，x(i+t)的取值同x(i+t-n)，实际上就是下标对n取模。我是外行，这个2n-1个值的序列是怎么回事？
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2楼2010-06-01 00:23:39
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joyfox

金虫 (正式写手)
dnp(金币+2):谢谢~~ 2010-06-01 17:32:57
引用回帖:
Originally posted by saladin983 at 2010-06-01 00:23:39:
核心的应该就是个卷积运算。如果下标越界的话，x(i+t)的取值同x(i+t-n)，实际上就是下标对n取模。我是外行，这个2n-1个值的序列是怎么回事？

相关不能简单的等同于卷积，对n取摸的结果是圆周卷积，得到的是n个值

建议楼主看一下matlab的help里的xcorr函数，说得比较明白
http://www.mathworks.com/access/ ... x/signal/xcorr.html
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3楼2010-06-01 09:58:38
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dnp

荣誉版主 (知名作家)

小木虫浪子

优秀版主
引用回帖:
Originally posted by joyfox at 2010-06-01 09:58:38:


相关不能简单的等同于卷积，对n取摸的结果是圆周卷积，得到的是n个值

建议楼主看一下matlab的help里的xcorr函数，说得比较明白
[url]http://www.mathworks.com/access/helpdesk/help/toolbox/signal/xcor ...

非常感谢您的帮助，matlab的那个函数我明白，也用过，虽然得到结果，但是不知道如果自己来编程的话应该怎么算？

我的问题是，对于一个序列x1,...xn，怎么得到它的迟延序列，即(xi+t)，然后计算两者积的期望值。
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What would Jesus do?
4楼2010-06-01 13:52:13
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bluesine

铁杆木虫 (职业作家)

科苑小木虫
引用回帖:
Originally posted by dnp at 2010-06-01 13:52:13:


非常感谢您的帮助，matlab的那个函数我明白，也用过，虽然得到结果，但是不知道如果自己来编程的话应该怎么算？

我的问题是，对于一个序列x1,...xn，怎么得到它的迟延序列，即(xi+t)，然后计算两者积的期望 ...

举个例子
t=1,then 迟延序列 x(i+t)=x(i+1)
这里的t=1是相对的，实际时间应该是你的x(k)序列的采样间隔
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板凳要做十年冷文章不发一个字
5楼2010-06-01 15:11:21
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dnp

荣誉版主 (知名作家)

小木虫浪子

优秀版主
wuguocheng:以后要多支持我们数学版，否则不予解答。呵呵 2010-06-02 13:16:23
引用回帖:
Originally posted by bluesine at 2010-06-01 15:11:21:



举个例子
t=1,then 迟延序列 x(i+t)=x(i+1)
这里的t=1是相对的，实际时间应该是你的x(k)序列的采样间隔

哦，那整个过程就有点糊涂了，那这个期望E[(x(i)-m)(x(i+t)-m)]怎么求？就只是(x(i)-m)和(x(i+t)-m)的乘积么？

哈哈，就是因为x(i+t)不知道怎么求，就都卡壳了~~
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What would Jesus do?
6楼2010-06-01 16:28:28
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bluesine

铁杆木虫 (职业作家)

科苑小木虫
dnp(金币+10):OK，直到怎么求了，非常感谢，哈哈~~ 2010-06-01 17:32:31
wuguocheng(数学EPI+1):辛苦了 2010-06-02 13:09:10
Doctorcbw(数学EPI+1): 2010-06-02 15:22:29
引用回帖:
Originally posted by dnp at 2010-06-01 16:28:28:


哦，那整个过程就有点糊涂了，那这个期望E[(x(i)-m)(x(i+t)-m)]怎么求？就只是(x(i)-m)和(x(i+t)-m)的乘积么？

哈哈，就是因为x(i+t)不知道怎么求，就都卡壳了~~

假定序列长度N,
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板凳要做十年冷文章不发一个字
7楼2010-06-01 17:18:45
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bleach1989

新虫 (初入文坛)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
引用回帖:
272836楼: Originally posted by bluesine at 2010-06-01 17:18:45
假定序列长度N,
http://pic.muchong.com/201006/01/869544_2010601171833.jpg...

数学计算过程有误，请认真检查并修正错误。
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8楼2013-04-01 22:01:27
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