| 查看: 3873 | 回复: 11 | |||
| 当前只显示满足指定条件的回帖，点击这里查看本话题的所有回帖 | |||
[交流]
【求助】关于欧拉－拉格朗日方程（Euler-Lagrange equation）【已解决】 已有9人参与
|
|||
|
在某文献中看到“欧拉－拉格朗日方程”（Euler-Lagrange equation）的相关应用，是关于利用偏微分方程求极小值问题。 现想知道该方程的具体含义，来历等，或者说最早是在哪里引入的概念？ 请知道的人介绍一下，谢谢！ [ Last edited by liubinxp on 2010-5-24 at 20:18 ] |
回复此楼» 猜你喜欢
27博士
已经有5人回复
-
博士申请
已经有4人回复
-
27博士申请
已经有5人回复
-
售SCI-T0P文章，我:8O.5.5.1.O.54,科目齐全,可+急
已经有6人回复
-
售SCI一区文章，我:8O5.5.1.O5.4,科目全,可伽急
已经有6人回复
-
售SCI一区T0P文章，我:8O.55.1.O.5.4,科目齐全,可+急
已经有4人回复
-
售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O54,科目全,可伽急
已经有4人回复
-
售SCI一区T0P文章，我:8.O55.1.O.54,科目全,可十急
已经有4人回复
-
售SCI一区文章，我:8O5.5.1.O5.4,科目全,可伽急
已经有4人回复
-
售SCI一区文章，我:8.O.55.1.O.54,科目齐全,可伽急
已经有6人回复
» 本主题相关价值贴推荐，对您同样有帮助:
- fluent的欧拉-拉格朗日法求助
已经有15人回复
- 【求助】欧拉－拉格朗日方程”（Euler-Lagrange equation）的用途？【已解决】
已经有5人回复
- 【讨论】请教一个气-液-固三相流模拟可能性的问题
已经有6人回复
wuguocheng
荣誉版主 (职业作家)
- 应助: 2 (幼儿园)
- 贵宾: 7.049
- 金币: 3793.9
- 散金: 316
- 红花: 22
- 沙发: 1
- 帖子: 3060
- 在线: 360.9小时
- 虫号: 623107
- 注册: 2008-10-11
- 性别: GG
- 专业: 力学中的基本问题和方法
- 管辖: 土木建筑
6楼2010-05-28 13:11:24
H_LG
银虫 (正式写手)
- 应助: 2 (幼儿园)
- 金币: 157.8
- 散金: 228
- 帖子: 334
- 在线: 82.3小时
- 虫号: 579678
- 注册: 2008-07-11
- 性别: GG
- 专业: 计算数学与科学工程计算
2楼2010-05-24 06:50:18
3楼2010-05-24 11:23:08
visage1979
银虫 (初入文坛)
- 应助: 0 (幼儿园)
- 金币: 283.5
- 红花: 3
- 帖子: 25
- 在线: 80.1小时
- 虫号: 523707
- 注册: 2008-03-13
- 性别: GG
- 专业: 信号理论与信号处理
★ ★ ★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖交流
无奈的云(金币+2):谢谢应助，很详细啊~ 2010-05-28 13:50:38
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖交流
无奈的云(金币+2):谢谢应助，很详细啊~ 2010-05-28 13:50:38
| Euler-Lagrange方程是经典的能量极小化的求解方法。当能量函数包含微分时，用变分方法推导其证明过程。简单的说，证明思路是：假设当前的函数（即真实解）已知，那么这个解必然使能量函数取全局最小值。换言之，在此真实解上加入任何扰动，都会使能量函数变大。当扰动的能量趋于0时，能量函数关于扰动的导数就是0.关键问题是扰动如何表示，才能便于上述过程的实现呢？答案就是扰动被表示成一个幅度很小的连续函数乘以一个扰动因子a,当a趋于0时意味着扰动的能量趋于0，这时能量泛函对a求导等于0就等价于能量泛函对扰动求导等于0。不得不承认这时一个非常绝妙的问题转化，把对函数的求导变为对单变量的求导。然后再利用变分算子的基本引理，就可以证明了。维基百科有详细的证明。 |
4楼2010-05-28 11:36:09
