24小时热门版块排行榜

返回列表

当前只显示满足指定条件的回帖，点击这里查看本话题的所有回帖

liubinxp

铜虫 (初入文坛)

应助: 2 (幼儿园)
金币: 265.8
红花: 2
帖子: 50
在线: 13.3小时
虫号: 165740
注册: 2006-01-13
专业: 人工智能与知识工程

[交流] 【求助】关于欧拉－拉格朗日方程（Euler-Lagrange equation）【已解决】已有9人参与

在某文献中看到“欧拉－拉格朗日方程”（Euler-Lagrange equation）的相关应用，是关于利用偏微分方程求极小值问题。
现想知道该方程的具体含义，来历等，或者说最早是在哪里引入的概念？
请知道的人介绍一下，谢谢！

[ Last edited by liubinxp on 2010-5-24 at 20:18 ]

回复此楼

» 猜你喜欢

2025冷门绝学什么时候出结果已经有3人回复
天津工业大学郑柳春团队欢迎化学化工、高分子化学或有机合成方向的博士生和硕士生加入已经有4人回复
康复大学泰山学者周祺惠团队招收博士研究生已经有6人回复
AI论文写作工具：是科研加速器还是学术作弊器？已经有3人回复
孩子确诊有中度注意力缺陷已经有6人回复
2026博士申请-功能高分子，水凝胶方向已经有6人回复
论文投稿，期刊推荐已经有4人回复
硕士和导师闹得不愉快已经有13人回复
请问2026国家基金面上项目会启动申2停1吗已经有5人回复
同一篇文章，用不同账号投稿对编辑决定是否送审有没有影响？已经有3人回复

» 本主题相关价值贴推荐，对您同样有帮助:

fluent的欧拉-拉格朗日法求助已经有15人回复
【求助】欧拉－拉格朗日方程”（Euler-Lagrange equation）的用途？【已解决】已经有5人回复
【讨论】请教一个气-液-固三相流模拟可能性的问题已经有6人回复

1楼2010-05-23 20:07:43

已阅回复此楼关注TA 给TA发消息送TA红花 TA的回帖

visage1979

银虫 (初入文坛)

应助: 0 (幼儿园)
金币: 283.5
红花: 3
帖子: 25
在线: 80.1小时
虫号: 523707
注册: 2008-03-13
性别: GG
专业: 信号理论与信号处理

★ ★ ★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖交流
无奈的云(金币+2):谢谢应助，很详细啊~ 2010-05-28 13:50:38

Euler-Lagrange方程是经典的能量极小化的求解方法。当能量函数包含微分时，用变分方法推导其证明过程。简单的说，证明思路是：假设当前的函数（即真实解）已知，那么这个解必然使能量函数取全局最小值。换言之，在此真实解上加入任何扰动，都会使能量函数变大。当扰动的能量趋于0时，能量函数关于扰动的导数就是0.关键问题是扰动如何表示，才能便于上述过程的实现呢？答案就是扰动被表示成一个幅度很小的连续函数乘以一个扰动因子a,当a趋于0时意味着扰动的能量趋于0，这时能量泛函对a求导等于0就等价于能量泛函对扰动求导等于0。不得不承认这时一个非常绝妙的问题转化，把对函数的求导变为对单变量的求导。然后再利用变分算子的基本引理，就可以证明了。维基百科有详细的证明。