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天仙老人

木虫 (小有名气)

九界天尊

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[交流] 【求助】脑瓜不好使，又被量子力学搞晕了已有13人参与

在学习量子力学时，粒子作一维自由运动，根据薛定谔方程求解平面波函数，薛定谔方程里包含E=pp/2m的关系，当然这里p是动量算符，解出的波函数里包含E与p因子，这里E和p应该仍满足E=pp/2m的关系，亦即E和动能对应。而根据德布洛意关系有，E=hv，p=h/s，s为波长，这里的E确是相对论能量，即E=mcc，不等于pp/2m。
所以我想在平面波函数里的能量E不能理解为动能，E=pp/2m应该不成立的，但又如何理解算符H=pp/2m的关系呢？

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成功需要智勇的执著

1楼 2010-04-26 22:11:28

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dreampursuer

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★ ★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖交流
yzcluster(金币+1): 2010-04-27 15:59
天仙老人(金币+2):pp/2m是和动能类似的，但德布洛意关系里E=hv，同时也是满足质能关系的能量 2010-04-27 16:49

把能量种类搞错了，
pp/2m不是动能，但和动能类似，因为量子力学里面速度是个没有意义的概念。它不是相对论里面的能量，在量子力学里面根本就没有考虑相对论的效应。
比如中心势场里的电子（H原子），电子的能量本征值在十几个电子伏左右。而电子的静止能量达到0.511M电子伏。所以，相对论的能量和薛定谔方程里的能量是不同的概念的。