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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 【求助】一个不等式的证明
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lipeng0327

木虫 (正式写手)

水手

[交流] 【求助】一个不等式的证明 已有3人参与


更正下是证V>=0
谢谢三楼的提醒

[ Last edited by lipeng0327 on 2010-4-26 at 16:06 ]
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在绝望中寻找希望，人生终将辉煌。
1楼 2010-04-26 11:52:56
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bluesine

铁杆木虫 (职业作家)

科苑小木虫
★
小雨萌萌(金币+1):谢谢解答，有奖 2010-04-27 11:36
lipeng0327(金币+1): 2010-04-27 18:30
V=V(y),

容易证明V>=0;
令V'(y)=0找到驻点y*=|phi_{\alpha}|^(1/(2-\alpha));
回代得到V(y*)=0,说明0是唯一的极值点。

其次，容易得到V''(y)>0;说明，y*是极小值点。
综上，证毕。

可以去吃饭了
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板凳要做十年冷文章不发一个字
4楼2010-04-27 11:18:06
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cool_smile

木虫 (著名写手)
lipeng0327(金币+1):看的很仔细，我已更正为V>=0,请赐教 2010-04-26 16:07
如果我们取 y=1  以及 \phi_{\alpha}=1,
那么 V=0  
赞一下 回复此楼
有太多情感，即使强求，也没法得到; 有太多忧伤，即使放弃，也没法忘怀; 还有那太多太多……却永远与无奈平行
3楼2010-04-26 15:58:02
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lipeng0327

木虫 (正式写手)

水手
利用Young's不等式可以 证明

求助完毕
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在绝望中寻找希望，人生终将辉煌。
5楼2010-04-29 17:56:00
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