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hsli

铁虫 (小有名气)

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[交流] 【求助】1stopt拟合结果的疑惑

以下三段代码中，K的值都相同，区别近在于代码1中的Kd等于代码2和3中的Hd/H。
疑问1：代码1和2拟合出来的方程系数为什么不一样？
疑问2：为什么将代码2变形为代码3时，拟合精度出现大幅度提高？这不是个别现象，所有如此处理的代码（Function Hd/H = a+b*K+c*K^2+d*K^3;）都出现这样的精度。

代码1：

CODE:

 
Parameters a, b;

Variable K, Kd;

Function Kd = a+b*K+c*K^2+d*K^3;

Data;

661 0.2904

6613 0.3158

6593 0.3445

6436 0.3801

6498 0.3344

6336 0.3216

609 0.3378

6319 0.2943

6576 0.2745

6936 0.2425

6783 0.2627

6443 0.3019

结果：
迭代数: 23
计算用时(时:分:秒:微秒): 00:00:00:797
优化算法: 麦夸特法(Levenberg-Marquardt) + 通用全局优化法
计算结束原因: 达到收敛判断标准
均方差(RMSE): 0.0264070555225598
残差平方和(SSE): 0.00836799097645868
相关系数(R): 0.698912402182278
相关系数之平方(R^2): 0.488478545924203
决定系数(DC): 0.488478545924203
卡方系数(Chi-Square): 0.01295675163964
F统计(F-Statistic): 9.54952215653931
参数最佳估算
---------- -------------
a          40.5545457048544
b          -196.016763020328
c          318.623624273836
d          -172.757524617675

代码2：

CODE:

 
Parameters a, b;

Variable K, H, Hd;

Function Hd = H*(a+b*K+c*K^2+d*K^3);

Data;

661 9.2609 2.6898

6613 12.8403 4.0546

6593 17.4916 6.0254

6436 21.9374 8.3378

6498 25.6834 8.5873

6336 26.4722 8.5128

609 24.7251 8.3533

6319 22.8412 6.7211

6576 19.2163 5.2744

6936 14.8967 3.6131

6783 10.3519 2.7197

6443 8.0884 2.4419

结果：
迭代数: 37
计算用时(时:分:秒:微秒): 00:00:01:203
优化算法: 麦夸特法(Levenberg-Marquardt) + 通用全局优化法
计算结束原因: 达到收敛判断标准
均方差(RMSE): 0.516997264963694
残差平方和(SSE): 3.20743406375928
相关系数(R): 0.976585316853286
相关系数之平方(R^2): 0.953718881093433
决定系数(DC): 0.952200623736211
卡方系数(Chi-Square): 0.253781282259213
F统计(F-Statistic): 206.070834851427
参数最佳估算
---------- -------------
a          112.208456538171
b          -529.399962761009
c          834.989096449471
d          -438.986066191764

代码3：

CODE:

 
Parameters a, b;

Variable K, H, Hd;

Function Hd/H = a+b*K+c*K^2+d*K^3;

Data;

661 9.2609 2.6898

6613 12.8403 4.0546

6593 17.4916 6.0254

6436 21.9374 8.3378

6498 25.6834 8.5873

6336 26.4722 8.5128

609 24.7251 8.3533

6319 22.8412 6.7211

6576 19.2163 5.2744

6936 14.8967 3.6131

6783 10.3519 2.7197

6443 8.0884 2.4419

结果：
迭代数: 20
计算用时(时:分:秒:微秒): 00:00:00:859
优化算法: 麦夸特法(Levenberg-Marquardt) + 通用全局优化法
计算结束原因: 达到收敛判断标准
均方差(RMSE): 0.0264023110937081
残差平方和(SSE): 0.00836498437306733
相关系数(R): 0.999949966509266
相关系数之平方(R^2): 0.999899935521882
决定系数(DC): 0.999875339281326
卡方系数(Chi-Square): 0.000729076935108954
F统计(F-Statistic): 99925.5634293224
参数最佳估算
---------- -------------
a          40.7897484457353
b          -197.078763281855
c          320.219075739479
d          -173.554993489736

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