应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

小木虫论坛-学术科研互动平台 » 材料区 » 功能材料 » 基础研究 » 【求助】关于对称变换的一个疑问
北京石油化工学院2026年研究生招生接收调剂公告
51/1返回列表
查看: 1041  |  回复: 8
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看
当前主题已经存档。
当前只显示满足指定条件的回帖，点击这里查看本话题的所有回帖

touchhappy

金虫 (著名写手)

[交流] 【求助】关于对称变换的一个疑问 已有8人参与

我不是学物理的，最近在看书时看到这么一段话，不是很理解，想请教专业人士，原文如下：“在三维空间，一个通常的坐标变换（操作）一般可以分解成两部分，一个是平移部分，用矢量t表示，一个是非平移部分，用矩阵M来表示，则新的位置矢量r'=gr=Mr+t，对于点对称情况，矩阵的行列式要等于正负一。”就是看到这里不明白，为什么关于点对称，detM就要等于1或者是-1呢？期待高手的解答，金币不多，聊表心意
回复此楼

» 猜你喜欢
吃货萌萌哒！！
1楼 2010-04-14 22:23:52
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

witch_girl

金虫 (文坛精英)
★
tongling921(金币+1):3x 2010-04-14 23:37
touchhappy(金币+2):矩阵论里面有讲Householder矩阵和Givens矩阵，也就是对应着反射和转动变换，而这两种矩阵的行列式分别是-1和+1 这个解释很有启发，有点明白，谢谢 2010-04-16 01:54
就是楼上所说，有这三种方式。其中转动和反射，楼主不是学物理的，那么是否学过矩阵论呢，矩阵论里面有讲Householder矩阵和Givens矩阵，也就是对应着反射和转动变换，而这两种矩阵的行列式分别是-1和+1.这是我的理解，希望对楼主有帮助~~~
赞一下(1人) 回复此楼
Make it or Break it
4楼2010-04-14 23:29:48
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 9 个回答

xia_chong

金虫 (文坛精英)

优秀版主
★
tongling921(金币+1):3x 2010-04-14 23:37
touchhappy(金币+1):解释的有点深奥，呵呵，不过很感谢 2010-04-16 01:51
我也不知道“点对称”是什么概念。在对于空间中的点（或者说矢量），我们对其有三种操作方式：平移、转动和反射。这三种操作均属于欧氏变换（有可能就是上面所说的点对称），平移对应于t，转动和反射对应于M，要求M是正交阵。若无反射，则detM=+1，若包含反射，则detM=-1。
赞一下(1人) 回复此楼
Godhelpsthosewhohelpthemselves!
2楼2010-04-14 23:08:57
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

wzhiqustc

金虫 (小有名气)
★
tongling921(金币+1):3x 2010-04-14 23:37
touchhappy(金币+2):矩阵M的行列式等于一就是说变换前后体积元不发生变化，相当于没有压缩也没有拉伸，只是做了一个刚性的转动 这句话对我有些启发，谢谢 2010-04-16 01:52
不知道点对称是指什么，不过矩阵M的行列式等于一就是说变换前后体积元不发生变化，相当于没有压缩也没有拉伸，只是做了一个刚性的转动，反演，平移。个人觉得这样理解就可以了，也许文中想说的就是这个意思，不用太理会“点对称”这个词

金币可以不用分享滴~
赞一下(1人) 回复此楼
3楼2010-04-14 23:21:12
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

yzcluster

金虫 (著名写手)

小木虫扫盲人
★
tongling921(金币+1):3x 2010-04-14 23:37
touchhappy(金币+1):谢谢 2010-04-16 01:54
其实这里面牵扯点群的问题，LZ可以去看一看群论的东西。
简单的理解，M这里就是点群某个群元的表示矩阵。如果群元仅仅是转动等操作（有时又叫做第一类操作），其表示矩阵行列式为1。如果群元中包含（或者就是）反演或反映操作，则其表示矩阵行列式为-1。
赞一下(1人) 回复此楼
5楼2010-04-14 23:33:36
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 9 个回答
普通表情 龙 兔 虎 猫 高级回复 (可上传附件)
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[考研] 一志愿北京理工大学本科211材料工程294求调剂 +6 mikasa的围巾 2026-03-28 6/300 2026-03-29 01:32 by fmesaito
[考研] 086000生物与医药调剂 +3 Feisty。 2026-03-28 7/350 2026-03-29 00:41 by 544594351
[考研] 0856求调剂 +6 楒桉 2026-03-28 6/300 2026-03-29 00:31 by 544594351
[考研] 一志愿太原理工安全工程300分，求调剂 +5 0857求调剂. 2026-03-24 6/300 2026-03-28 22:04 by zhq0425
[考研] 化学0703 调剂 306分 一志愿211 +4 26要上岸 2026-03-28 4/200 2026-03-28 15:30 by 1018329917
[考研] 一志愿厦门大学化学学硕307求调剂 +10 y7czhao 2026-03-26 10/500 2026-03-28 14:23 by 唐沐儿
[考研] 329求调剂 +6 星野? 2026-03-26 6/300 2026-03-28 14:14 by 唐沐儿
[考研] 322求调剂 +5 旧吢 2026-03-24 5/250 2026-03-28 13:26 by Iveryant
[考研] 085701环境工程，267求调剂 +16 minht 2026-03-26 16/800 2026-03-28 12:16 by zllcz
[考研] 求调剂 +8 张zz111 2026-03-27 9/450 2026-03-28 03:41 by fmesaito
[考研] 安徽大学专硕生物与医药专业(086000)324分，英语已过四六级，六级521，求调剂 +4 美味可乐鸡翅 2026-03-26 4/200 2026-03-27 15:27 by 星空星月
[考研] 085600材料与化工调剂 +10 A-哆啦Z梦 2026-03-23 16/800 2026-03-27 15:13 by caszguilin
[考研] 调剂推荐 +5 清酒714 2026-03-26 6/300 2026-03-27 11:12 by 不吃魚的貓
[考研] 求调剂，一志愿 南京航空航天大学大学 ，080500材料科学与工程学硕 +4 @taotao 2026-03-26 5/250 2026-03-27 08:10 by hypershenger
[考研] 349求调剂 +4 李木子啊哈哈 2026-03-25 4/200 2026-03-26 22:49 by fmesaito
[考研] 333求调剂 +6 wfh030413@ 2026-03-23 6/300 2026-03-26 22:45 by 学员8dgXkO
[考研] 271求调剂 +6 生如夏花… 2026-03-22 6/300 2026-03-26 16:48 by 张凯十八号
[考研] 一志愿上海交大生物与医药专硕324分，求调剂 +6 jiajunX 2026-03-22 6/300 2026-03-25 23:05 by licg0208
[考研] 26考研-291分-厦门大学（085601）-柔性电子学院材料工程专业求调剂 +3 min3 2026-03-24 4/200 2026-03-25 18:22 by xcjcqu
[考研] 生物技术与工程 +3 1294608413 2026-03-25 4/200 2026-03-25 18:02 by 1294608413
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭