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至尊木虫 (正式写手)

[交流] 【求助】如何证明R^2与R不同胚【已解决】

如题，其中R^2和R分别表示实平面和实数轴。

[ Last edited by javeey on 2010-4-10 at 22:02 ]

So Trivial !

1楼 2010-04-10 21:02:07

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木虫 (正式写手)

★ ★ ★ ★
小木虫(金币+0.5):恭喜抢沙发，给个红包
just_play(金币+10):一语中的，谢谢！ 2010-04-10 21:21
bluesine(金币+3):谢谢解答@ 2010-04-10 22:04

首先，同胚保持连通性
若存在同胚f: R2到R, 令g=f|R2-{0}: R2-{0}到R, 则g 连续, 易见R2-{0}连通，从而g(R2-{0})=R-{f(0)}连通, 矛盾.

克难奋进

2楼2010-04-10 21:12:53

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