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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 【求助】如何证明R^2与R不同胚【已解决】
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just_play

超级版主

优秀！！有木有！！！优秀！！有木有！！！优秀！！有木有！！！优秀！！有木有！！！

[交流] 【求助】如何证明R^2与R不同胚【已解决】

如题，其中R^2和R分别表示实平面和实数轴。

[ Last edited by javeey on 2010-4-10 at 22:02 ]
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So Trivial !
1楼 2010-04-10 21:02:07
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fyq98

超级版主

优秀！！有木有！！！优秀！！有木有！！！优秀！！有木有！！！优秀！！有木有！！！
★ ★ ★ ★
小木虫(金币+0.5):恭喜抢沙发，给个红包
just_play(金币+10):一语中的，谢谢！ 2010-04-10 21:21
bluesine(金币+3):谢谢解答@ 2010-04-10 22:04
首先，同胚保持连通性
若存在同胚f: R2到R, 令g=f|R2-{0}: R2-{0}到R, 则g 连续, 易见R2-{0}连通，从而g(R2-{0})=R-{f(0)}连通, 矛盾.
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克难奋进
2楼2010-04-10 21:12:53
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