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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 物理 » 理论物理&天文 » 【求助】请教公式E=pp/2m在量子力学中的使用范围
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天仙老人

木虫 (小有名气)

九界天尊

[交流] 【求助】请教公式E=pp/2m在量子力学中的使用范围 已有4人参与

在一维无限深方势阱中，不能从能级En通过公式E=pp/2m计算动量的分布，我想此公式是不是仅当粒子处于能量与动量的共同本征态时，能量与动量才完全满足公式E=pp/2m？
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成功需要智勇的执著
1楼 2010-04-04 21:46:04
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靳惠莹

木虫 (正式写手)
★
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天仙老人(金币+1): 2010-04-05 12:02
请找一下量子力学书井孝功版的
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2楼2010-04-04 22:27:59
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天仙老人

木虫 (小有名气)

九界天尊
引用回帖:
Originally posted by 靳惠莹 at 2010-04-04 22:27:59:
请找一下量子力学书井孝功版的

好的，我努力找找
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成功需要智勇的执著
3楼2010-04-04 22:39:01
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xia_chong

金虫 (文坛精英)

优秀版主
★
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天仙老人(金币+1): 2010-04-05 12:03
能量包括动能和势能。对于势阱问题应该是可以适用的！
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Godhelpsthosewhohelpthemselves!
4楼2010-04-04 23:37:21
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wzhiqustc

金虫 (小有名气)
★
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天仙老人(金币+5): 2010-04-05 11:50
“不能从能级En通过公式E=pp/2m计算动量的分布",问题没看明白！非相对论情况下的动能与动量的关系总是E=pp/2m。这个是不会变得~
应注意的一点：一维无限深势方阱得到的解是驻波解，但并不是简单的平面波解，因此不能由得到的能级公式简单认为对应的p就是动量的分布~
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5楼2010-04-05 09:57:31
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天仙老人

木虫 (小有名气)

九界天尊
引用回帖:
Originally posted by wzhiqustc at 2010-04-05 09:57:31:
“不能从能级En通过公式E=pp/2m计算动量的分布",问题没看明白！非相对论情况下的动能与动量的关系总是E=pp/2m。这个是不会变得~
应注意的一点：一维无限深势方阱得到的解是驻波解，但并不是简单的平面波解， ...

我的问题就是你提出的注意，为什么不能简单认为与能级对应的动量就是粒子的动量分布，书中说，“势阱中的驻波可看成沿相反方向传播的两个平面波的叠加”，而这两个平面波对应的动量刚好是与能级对应的动量，但却构不成粒子动量的分布，这是为什么呢？
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成功需要智勇的执著
6楼2010-04-05 11:47:36
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wzhiqustc

金虫 (小有名气)
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天仙老人(金币+5): 2010-04-05 12:03
引用回帖:
Originally posted by 天仙老人 at 2010-04-05 11:47:36:

我的问题就是你提出的注意，为什么不能简单认为与能级对应的动量就是粒子的动量分布，书中说，“势阱中的驻波可看成沿相反方向传播的两个平面波的叠加”，而这两个平面波对应的动量刚好是与能级对应的动量，但却 ...

果断的认为这句话是错误的，因为事实就不是两个平面波的叠加，两个平面波叠加后是在整个空间都有分布的，而我们解得的驻波解只在势阱内有分布，在无穷势垒里为零。这两个两者不等价，所以说“势阱中的驻波可看成沿相反方向传播的两个平面波的叠加”这句话是错的~
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7楼2010-04-05 11:54:51
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wzhiqustc

金虫 (小有名气)
引用回帖:
Originally posted by 天仙老人 at 2010-04-05 11:47:36:

我的问题就是你提出的注意，为什么不能简单认为与能级对应的动量就是粒子的动量分布，书中说，“势阱中的驻波可看成沿相反方向传播的两个平面波的叠加”，而这两个平面波对应的动量刚好是与能级对应的动量，但却 ...

与此类似的问题，历史上有大物理学家争论过~结论是肯定的，不可以认为“势阱中的驻波可看成沿相反方向传播的两个平面波的叠加”
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8楼2010-04-05 11:56:59
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