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北京石油化工学院2026年研究生招生接收调剂公告
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cosmology

金虫 (正式写手)

[交流] 【已解决】求助求解一个对数积分

本人已解决

[ Last edited by javeey on 2010-3-23 at 18:40 ]
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cosmology

金虫 (正式写手)

求详解

[ Last edited by cosmology on 2010-3-27 at 18:50 ]
3楼2010-03-22 12:59:22
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bluesine

铁杆木虫 (职业作家)

科苑小木虫

★ ★ ★
小木虫(金币+0.5):恭喜抢沙发,给个红包
javeey(金币+2):这个答案真长,辛苦了 2010-03-22 09:01
先给你结果:
int('log(1-a*x+a*x^2)/x',0,1)

ans =

log((a-(a*(a-4))^(1/2))/(a+(a*(a-4))^(1/2)))*log(2)-log((a-(a*(a-4))^(1/2))/(a+(a*(a-4))^(1/2)))*log(1/a*(a+(a*(a-4))^(1/2)))+log((a+(a*(a-4))^(1/2))/(a-(a*(a-4))^(1/2)))*log(2)-log((a+(a*(a-4))^(1/2))/(a-(a*(a-4))^(1/2)))*log(1/a*(a-(a*(a-4))^(1/2)))+dilog(2*a/(a+(a^2-4*a)^(1/2)))+dilog(2*a/(a-(a^2-4*a)^(1/2)))-1/3*pi^2-2*i*pi*log(2)+i*pi*log(1/a*(a+(a*(a-4))^(1/2)))+i*pi*log(1/a*(a-(a*(a-4))^(1/2)))
板凳要做十年冷文章不发一个字
2楼2010-03-21 21:32:20
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jfili

金虫 (正式写手)

★ ★ ★
javeey(金币+1):谢谢提供帮助 2010-03-22 14:25
wuguocheng(金币+2):解答的不错的, 可以多奖励几个金币. 2010-03-22 16:31
wuguocheng(数学EPI+1):授予一枚EPI, 为数学版贡献很大 2010-04-19 11:59
第一步:int dx ln(a+bx)/x  (b不等于0)这个积分应该很容易吧
第二步:问题的关键就是如何把问题转成第一部中已经得到的问题了
第三步:其实要达到第二步很简单,把你的问题中的 ln 后面的东西分解为两个一次多项式的乘积,问题就变成了第一步问题形式的和了
第四步:在复数域之中,任何一个二次多项式都可以等于两个一次多项式的乘积

问题解决,,,,
4楼2010-03-22 14:02:08
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cosmology

金虫 (正式写手)

jfili 阁下
请详细解答
5楼2010-03-22 16:13:15
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