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【已解决】求助求解一个对数积分
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本人已解决 [ Last edited by javeey on 2010-3-23 at 18:40 ] |
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小木虫(金币+0.5):恭喜抢沙发，给个红包
javeey(金币+2):这个答案真长，辛苦了 2010-03-22 09:01
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javeey(金币+2):这个答案真长，辛苦了 2010-03-22 09:01
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先给你结果： int('log(1-a*x+a*x^2)/x',0,1) ans = log((a-(a*(a-4))^(1/2))/(a+(a*(a-4))^(1/2)))*log(2)-log((a-(a*(a-4))^(1/2))/(a+(a*(a-4))^(1/2)))*log(1/a*(a+(a*(a-4))^(1/2)))+log((a+(a*(a-4))^(1/2))/(a-(a*(a-4))^(1/2)))*log(2)-log((a+(a*(a-4))^(1/2))/(a-(a*(a-4))^(1/2)))*log(1/a*(a-(a*(a-4))^(1/2)))+dilog(2*a/(a+(a^2-4*a)^(1/2)))+dilog(2*a/(a-(a^2-4*a)^(1/2)))-1/3*pi^2-2*i*pi*log(2)+i*pi*log(1/a*(a+(a*(a-4))^(1/2)))+i*pi*log(1/a*(a-(a*(a-4))^(1/2))) |
2楼2010-03-21 21:32:20
cosmology
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3楼2010-03-22 12:59:22
jfili
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★ ★ ★
javeey(金币+1):谢谢提供帮助 2010-03-22 14:25
wuguocheng(金币+2):解答的不错的, 可以多奖励几个金币. 2010-03-22 16:31
wuguocheng(数学EPI+1):授予一枚EPI, 为数学版贡献很大 2010-04-19 11:59
javeey(金币+1):谢谢提供帮助 2010-03-22 14:25
wuguocheng(金币+2):解答的不错的, 可以多奖励几个金币. 2010-03-22 16:31
wuguocheng(数学EPI+1):授予一枚EPI, 为数学版贡献很大 2010-04-19 11:59
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第一步：int dx ln(a+bx)/x （b不等于0）这个积分应该很容易吧 第二步：问题的关键就是如何把问题转成第一部中已经得到的问题了 第三步：其实要达到第二步很简单，把你的问题中的 ln 后面的东西分解为两个一次多项式的乘积，问题就变成了第一步问题形式的和了 第四步：在复数域之中，任何一个二次多项式都可以等于两个一次多项式的乘积 问题解决，，，， |
4楼2010-03-22 14:02:08
cosmology
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5楼2010-03-22 16:13:15
xia_chong
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6楼2010-03-22 17:15:38
