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小雨萌萌

铜虫 (文坛精英)

优秀版主
★
formleaf(金币+1):欢迎参与讨论！ 2010-03-25 19:32
引用回帖:
Originally posted by suntosun at 2010-03-20 13:44:57:
一般情况下，d(A)并不是闭集！
一般情况下，只有公式：dd(A)包含于AUd（A)
所以导集不可能一定是闭的

[ Last edited by suntosun on 2010-3-20 at 14:03 ]

这个一般情况下就是考虑A是有限维的情况，
此时d（A）一定是闭集，可以试试用反证法证明。

[ Last edited by 小雨萌萌 on 2010-3-25 at 18:26 ]
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11楼2010-03-25 18:15:23
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just_play

至尊木虫 (正式写手)
小雨萌萌:嘻嘻，欢迎纠错，尤其是我们团队的，谢谢！ 2010-03-25 18:28
弄错导集的概念了。。。

[ Last edited by just_play on 2010-3-25 at 18:23 ]
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So Trivial !
12楼2010-03-25 18:20:15
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小雨萌萌

铜虫 (文坛精英)

优秀版主
引用回帖:
Originally posted by just_play at 2010-03-25 18:20:15:


这个不对吧，比如按照实数的标准拓扑，d(有理数集)是无理数集，但无理数集本身并不是闭的。。

d(有理数集)是实数集啊
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13楼2010-03-25 18:23:12
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just_play

至尊木虫 (正式写手)
引用回帖:
Originally posted by 小雨萌萌 at 2010-03-25 18:23:12:

d(有理数集)是实数集啊

恩，极限点的概念我弄错了。。
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So Trivial !
14楼2010-03-25 18:29:58
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lizh714285

金虫 (小有名气)
两两不相交就难了
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15楼2010-03-27 11:59:31
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just_play

至尊木虫 (正式写手)
引用回帖:
Originally posted by jiahl at 2010-03-22 19:20:56:
cantor集不知道可不可以。

好像不行吧，cantor的导集是它自身
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So Trivial !
16楼2010-03-29 13:02:50
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fairplay

新虫 (初入文坛)
★ ★
Doctorcbw(金币+2):谢谢参与 2010-03-31 09:10
在通常的度量拓扑下，怎么可能不相交：一个包含一个的啊
应该是两两不同。
显然这件事实成立：对于R的一个离散点集E（即E和d(E)不相交）
可以构造另一个离散点集G使得E是G的导集，由此易得所要的构造。
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17楼2010-03-30 23:20:51
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