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小雨萌萌

铜虫 (文坛精英)

优秀版主



formleaf(金币+1):欢迎参与讨论! 2010-03-25 19:32
引用回帖:
Originally posted by suntosun at 2010-03-20 13:44:57:
一般情况下,d(A)并不是闭集!
一般情况下,只有公式:dd(A)包含于AUd(A)
所以导集不可能一定是闭的

[ Last edited by suntosun on 2010-3-20 at 14:03 ]

这个一般情况下就是考虑A是有限维的情况,
此时d(A)一定是闭集,可以试试用反证法证明。

[ Last edited by 小雨萌萌 on 2010-3-25 at 18:26 ]
11楼2010-03-25 18:15:23
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just_play

至尊木虫 (正式写手)

小雨萌萌:嘻嘻,欢迎纠错,尤其是我们团队的,谢谢! 2010-03-25 18:28
弄错导集的概念了。。。

[ Last edited by just_play on 2010-3-25 at 18:23 ]
So Trivial !
12楼2010-03-25 18:20:15
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小雨萌萌

铜虫 (文坛精英)

优秀版主


引用回帖:
Originally posted by just_play at 2010-03-25 18:20:15:


这个不对吧,比如按照实数的标准拓扑,d(有理数集)是无理数集,但无理数集本身并不是闭的。。

d(有理数集)是实数集啊
13楼2010-03-25 18:23:12
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just_play

至尊木虫 (正式写手)

引用回帖:
Originally posted by 小雨萌萌 at 2010-03-25 18:23:12:

d(有理数集)是实数集啊

恩,极限点的概念我弄错了。。
So Trivial !
14楼2010-03-25 18:29:58
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lizh714285

金虫 (小有名气)

两两不相交就难了
15楼2010-03-27 11:59:31
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just_play

至尊木虫 (正式写手)

引用回帖:
Originally posted by jiahl at 2010-03-22 19:20:56:
cantor集不知道可不可以。

好像不行吧,cantor的导集是它自身
So Trivial !
16楼2010-03-29 13:02:50
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fairplay

新虫 (初入文坛)

★ ★
Doctorcbw(金币+2):谢谢参与 2010-03-31 09:10
在通常的度量拓扑下,怎么可能不相交:一个包含一个的啊
应该是两两不同。
显然这件事实成立:对于R的一个离散点集E(即E和d(E)不相交)
可以构造另一个离散点集G使得E是G的导集,由此易得所要的构造。
17楼2010-03-30 23:20:51
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